Um corpo de
escorrega
abaixo sobre um plano inclinado sem atrito que forma um ângulo de
com a horizontal.
(a) Desenhe o diagrama de corpo livre para o corpo e encontre o trabalho realizado por cada força, enquanto o corpo escorrega
(medidos ao longo do plano inclinado).
(b) Qual é o trabalho total realizado sobre o corpo?
(c) Qual é a velocidade do corpo após ter escorregado
, se ele parte do repouso?
(a) Desenhe o diagrama de corpo livre para o corpo e encontre o trabalho realizado por cada força, enquanto o corpo escorrega
(b) Qual é o trabalho total realizado sobre o corpo?
(c) Qual é a velocidade do corpo após ter escorregado
Passo 1
O enunciado diz que um bloco de massa
desliza sem atrito por uma distância
ao longo de um plano inclinado que faz ângulo
com a horizontal. Precisamos (a) indicar as forças no diagrama de corpo livre e calcular o trabalho de cada uma ao longo de
; (b) somar esses trabalhos; (c) usar o Teorema do Trabalho-Energia para achar a velocidade final, partindo do repouso.
Passo 2
O diagrama de corpo livre mostra duas forças sobre o bloco:
- A força peso
de módulo apontando vertical para baixo. - A força normal
perpendicular ao plano inclinado.
Decompondo o peso em componentes paralela e perpendicular ao plano:
Passo 3
Cálculo dos trabalhos, tomando o deslocamento no sentido de descida como positivo:
Trabalho da componente paralela do peso:
Como
,
Trabalho da normal:
A força é perpendicular ao deslocamento, logo
A força
Passo 4
O trabalho total sobre o corpo é a soma dos trabalhos de todas as forças:
Passo 5
Pelo Teorema do Trabalho-Energia,
pois parte do repouso. Assim,
Resposta
(a) No diagrama de corpo livre atuam
(peso) e
(normal).
(b)
(c)
(b)
(c)