Um corpo move-se com aceleração constante de 60 km / h^2 e ele parte do kilômetro 4 com velocidade inicial de -19 km / h
a) Qual é a expresão (equação) que descreve esse movimento?
b) Ele está desacelerado? Caso sim, por quantos minutos?
Resp. Fica desacelerado por De

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
– Enunciado: Um corpo parte do ponto quilômetros 4 com velocidade inicial de s(t) = s0 + v0,t + tfrac12,a,t^2 km/h e acelera de forma constante em v(t) = v0 + a,t km/h².
– Conteúdo: é um Movimento Uniformemente Variado (MUV), onde a aceleração é constante.
– Fórmulas que vamos usar:
  1. Equação da posição:
  2. Equação da velocidade:
– Pra responder se “desacelera” e por quanto tempo, a gente precisa lembrar que desaceleração ocorre quando aceleração e velocidade têm sinais opostos.

Passo 2

Vamos achar a expressão de s(t) = 4 + (-19),t + tfrac12,(60),t^2 = 4 - 19,t + 30,t^2 .
Plugando na fórmula:
km
km/h
km/h²
Pronto, essa é a equação do movimento (com em horas).

Passo 3

Agora, desacelera?
– Velocidade inicial (negativa)
– Aceleração (positiva)
Como sinais são opostos, o corpo realmente está “desacelerando” (porque a aceleração tenta inverter o sentido do movimento).

Passo 4

A desaceleração ocorre enquanto v(t) = -19 + 60,t = 0 Longrightarrow t = 1960 h for negativa. A gente acha o instante em que De:
Convertendo para minutos ( h = 60 min):

Resposta

a) A equação do movimento é
s(t) = 4 - 19,t + 30,t^2, t em horas
b) Sim, ele fica desacelerado até a velocidade ficar zero, ou seja, por min.

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