Encontre a equação da trajetória
para um corpo que se movimenta num plano
por meio das seguintes equações:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente achar a “trajetória”
de um corpo que está se movendo num plano usando essas duas equações em função do tempo
:
Conteúdo: funções paramétricas e eliminação de parâmetro.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Isolar
na equação de . - Substituir esse
na equação de . - Simplificar até ficar com
em função de .
Passo 2
Isolar o parâmetro
em
Para isso, subtraímos 2 de ambos os lados e depois dividimos por 6:
Passo 3
Agora que temos
em função de
, a gente mete isso em
Fica
Passo 4
Só falta simplificar essa expressão:
Distribuindo
:
Como
, somamos
. Então