Encontre a equação da trajetória y(x) para um corpo que se movimenta num plano 2 D por meio das seguintes equações:
y(t)=7-2 t, x(t)=2+6 t

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente achar a “trajetória” y(t)=7-2t, x(t)=2+6t de um corpo que está se movendo num plano usando essas duas equações em função do tempo :
Conteúdo: funções paramétricas e eliminação de parâmetro.
O que vamos precisar:
  1. Isolar na equação de .
  2. Substituir esse na equação de .
  3. Simplificar até ficar com em função de .

Passo 2

Isolar o parâmetro x(t)=2+6t em
x-2=6t Longrightarrow t=x-26
Para isso, subtraímos 2 de ambos os lados e depois dividimos por 6:

Passo 3

Agora que temos y(t)=7-2t em função de y=7-2!gl(x-26gr) , a gente mete isso em
Fica

Passo 4

Só falta simplificar essa expressão:
y=7-26(x-2) =7-13(x-2)
Distribuindo y=7-x3+23 :
y=-13x+233
Como , somamos . Então

Resposta

boxedy(x) = -13,x + 233

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