1. (1.0) Um trem num trecho de linha reta está a uma velocidade constante vT e ele precisa parar após percorrer a distância d.
    a)Calcule a aceleração necessária para o trem parar e verifique se ela é positiva ou negativa.
    b) Calcule quanto tempo demora para o trem parar.

Passo 1

O trem se move inicialmente com velocidade constante vT e deve reduzir sua velocidade a zero após percorrer distância d. O conteúdo aqui é cinemática do movimento uniformemente variado (MUV): vamos encontrar a aceleração constante que faz o trem parar em d e depois calcular o tempo dessa parada.

Passo 2

Usamos a equação de Torricelli, que relaciona velocidades, aceleração e deslocamento:
vf^2 = vi^2 + 2,a,De<a x
Aqui vi = vT, vf = 0 e De<a x = d. Substituindo:
0 = vT^2 + 2,a,d Longrightarrow a = -vT^22,d
Como a ficou negativo, confirma que é uma desaceleração.

Passo 3

Para achar o tempo até parar, usamos
vf = vi + a,t
Com vf=0, vi=vT e a=-tfracvT^22d, obtemos
0 = vT - vT^22d,t Longrightarrow t = 2,dvT

Resposta

A aceleração necessária é
a = -vT^22,d,
que é negativa (desaceleração), e o tempo de parada vale
t = 2,dvT

Exercícios relacionados