Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária S=60-10 t-7 t^2 (SI). Determine:
A sua velocidade

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um corpo se move numa linha reta e a posição dele em função do tempo é dada por
S(t) = 60 - 10,t - 7,t^2
A tarefa é encontrar a velocidade desse corpo.
Conteúdo: derivada de função (cálculo).
O que precisamos: saber que velocidade instantânea é a derivada da função posição em relação ao tempo e conhecer regras básicas de derivação (constante, potência, coeficiente).

Passo 2

Teoria rapidinha: a derivada de em relação a indica como a posição muda a cada instante, ou seja, a velocidade instantânea .
  • Derivada de uma constante é zero.
  • Derivada de (onde é constante) é .
  • Derivada de (onde é constante) é .

Passo 3

Agora, manda ver na derivação:
  1. v(t) = 0 + (-10) + (-14t) é constante → derivada = 0.
  2. → derivada = .
  3. → derivada = .
    Somando tudo:

Resposta

boxedv(t) = -10 ;-; 14,t

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