Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária
(SI). Determine:
A sua velocidade
A sua velocidade
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um corpo se move numa linha reta e a posição dele em função do tempo é dada por
A tarefa é encontrar a velocidade desse corpo.
Conteúdo: derivada de função (cálculo).
O que precisamos: saber que velocidade instantânea é a derivada da função posição em relação ao tempo e conhecer regras básicas de derivação (constante, potência, coeficiente).
Conteúdo: derivada de função (cálculo).
O que precisamos: saber que velocidade instantânea é a derivada da função posição em relação ao tempo e conhecer regras básicas de derivação (constante, potência, coeficiente).
Passo 2
Teoria rapidinha: a derivada de
em relação a
indica como a posição muda a cada instante, ou seja, a velocidade instantânea
.
- Derivada de uma constante é zero.
- Derivada de
(onde é constante) é . - Derivada de
(onde é constante) é .
Passo 3
Agora, manda ver na derivação:
-
é constante → derivada = 0. -
→ derivada = . -
→ derivada = .
Somando tudo: