Um corpo em movimento circular uniforme completa 20 voltas em 10 segundos numa pista circular de 4,0 metros de diâmetro. Determine:
A velocidade linear ou tangencial (em
)
A velocidade linear ou tangencial (em
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um objeto que está se movendo em um círculo de movimento uniforme. Ele dá que o objeto faz 20 voltas em 10 segundos numa pista com diâmetro de 4,0 metros. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade linear ou tangencial desse objeto, medida em metros por segundo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a velocidade linear ou tangencial. Ela indica a rapidez com que o objeto está se movendo ao longo da trajetória circular. Para calcular isso, vamos precisar saber a distância total percorrida e o tempo que levou para percorrê-la.
Passo 3
Vamos começar calculando o comprimento de uma volta na pista. Como a pista é circular, o comprimento é igual ao perímetro do círculo. A fórmula para o perímetro é:
Onde
é o diâmetro. Substituindo
:
Passo 4
Agora, sabemos que o objeto faz 20 voltas. Então, a distância total percorrida é:
Passo 5
Sabemos também que esse deslocamento total foi feito em 10 segundos. A fórmula para a velocidade é:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade linear ou tangencial do objeto é aproximadamente
.