Em um trilho sem atrito, dois carros com inércias
e
movem-se em sentido um ao outro com velocidades
e
, respectivamente, em relação ao trilho. Depois da colisão, os dois ficam grudados e se movem juntos com velocidade
em relação ao trilho. Antes da colisão, o sistema de referência de momento zero deve:
(a) Se mover com velocidade
em relação ao trilho
(b) Se mover com velocidade
em relação ao trilho
© Se mover com velocidade
em relação ao trilho
(d) Se mover com velocidade
em relação ao trilho
(e) Se mover com velocidade
em relação ao trilho
(a) Se mover com velocidade
(b) Se mover com velocidade
© Se mover com velocidade
(d) Se mover com velocidade
(e) Se mover com velocidade
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois carros com massas
e
se movendo um em direção ao outro em um trilho sem atrito. As velocidades são
e
em relação ao trilho. Quando eles colidem, eles ficam grudados e se movem juntos com uma velocidade final
. A pergunta quer saber como deve ser o sistema de referência de momento zero antes da colisão. Para resolver isso, vamos usar o conceito de momento linear e conservação do momento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento linear (
) de um objeto é dado por
, onde
é a massa e
é a velocidade. A conservação do momento diz que, se não há forças externas agindo no sistema, o momento total antes da colisão é igual ao momento total após a colisão.
Passo 3
Vamos calcular o momento total antes da colisão. O primeiro carro tem momento
e o segundo carro tem momento
. Então, o momento total antes da colisão é:
Passo 4
Após a colisão, os dois carros ficam grudados e têm uma massa combinada de
. A velocidade final
do conjunto é tal que o momento total depois da colisão é:
Pela conservação do momento:
Passo 5
Agora, o sistema de referência de momento zero é aquele onde o momento total é zero. Isso significa que precisamos escolher uma velocidade de referência tal que no início, o momento total no novo sistema seja zero. Se escolhemos o sistema se movendo com velocidade
em relação ao trilho, então a velocidade final
no novo sistema será:
Isso confirma que no sistema de referência escolhido, o momento final é zero, atendendo à condição de momento zero.
Resposta
(a) Se mover com velocidade
em relação ao trilho