Um corpo não sofre aceleração. Qual das seguintes opções não pode ser verdadeira para o corpo? (a) Uma única força age sobre o corpo. (b) Nenhuma força age sobre o corpo. (c) Forças agem sobre o corpo, mas elas se cancelam.
Passo 1
O enunciado pergunta: “Um corpo não sofre aceleração. Qual das seguintes opções não pode ser verdadeira para o corpo?” e apresenta três alternativas:
(a) Uma única força age sobre o corpo.
(b) Nenhuma força age sobre o corpo.
(c) Forças agem sobre o corpo, mas elas se cancelam.
Informações relevantes dadas: o corpo tem aceleração nula (ou seja, sua aceleração é zero). Não há outras informações sobre a massa ou sobre o que significa “uma força” no enunciado além das três alternativas listadas.
(a) Uma única força age sobre o corpo.
(b) Nenhuma força age sobre o corpo.
(c) Forças agem sobre o corpo, mas elas se cancelam.
Informações relevantes dadas: o corpo tem aceleração nula (ou seja, sua aceleração é zero). Não há outras informações sobre a massa ou sobre o que significa “uma força” no enunciado além das três alternativas listadas.
Passo 2
Princípio físico-chave (fórmula) que conecta força e aceleração:
Explicação dessa fórmula: aqui
é a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre o corpo (chamada força resultante ou força líquida),
é a massa do corpo (um número positivo que mede a inércia) e
é o vetor aceleração do corpo. A equação diz que a força resultante é igual à massa multiplicada pela aceleração.
Passo 3
Consequência imediata para o caso do enunciado: como o corpo não sofre aceleração, temos
. Substituindo na fórmula,
Portanto, condição necessária e suficiente para aceleração zero é que a soma vetorial das forças sobre o corpo seja o vetor zero (força resultante nula).
Passo 4
Análise da alternativa (a): “Uma única força age sobre o corpo.”
- Se existe apenas uma única força atuando e essa força for um vetor não nulo, então a soma vetorial
será exatamente essa força não nula, logo e, pela equação, . Ou seja, o corpo aceleraria. - A única maneira de uma “única força” não provocar aceleração é se essa única força for o vetor nulo
. Porém, no uso comum do enunciado “uma única força age sobre o corpo” entende-se que existe uma força efetiva (não nula) atuando. Portanto, sob a interpretação natural do enunciado, (a) implica força resultante não nula e assim não pode ocorrer quando .
Passo 5
Análise da alternativa (b): “Nenhuma força age sobre o corpo.”
- Se nenhuma força age, então a soma vetorial de forças é a soma vazia, equivalente ao vetor nulo:
. Pela fórmula, isso produz . - Conclusão: (b) é compatível com o corpo não sofrer aceleração.
Passo 6
Análise da alternativa (c): “Forças agem sobre o corpo, mas elas se cancelam.”
- Isso significa que existem duas ou mais forças presentes, porém sua soma vetorial é
: . Novamente, pela fórmula, resulta em . - Conclusão: (c) também é compatível com aceleração nula.
Passo 7
Resumo lógico: aceleração nula exige força resultante zero. As alternativas (b) e (c) apresentam situações cuja força resultante é zero e, portanto, podem ser verdadeiras. A alternativa (a), interpretada como a existência de uma única força não nula, produz força resultante diferente de zero e, por isso, não pode ser verdadeira quando o corpo não acelera.
Resposta
(a)