Um corpo não sofre aceleração. Qual das seguintes opções não pode ser verdadeira para o corpo? (a) Uma única força age sobre o corpo. (b) Nenhuma força age sobre o corpo. (c) Forças agem sobre o corpo, mas elas se cancelam.

Passo 1

O enunciado pergunta: “Um corpo não sofre aceleração. Qual das seguintes opções não pode ser verdadeira para o corpo?” e apresenta três alternativas:
(a) Uma única força age sobre o corpo.
(b) Nenhuma força age sobre o corpo.
(c) Forças agem sobre o corpo, mas elas se cancelam.
Informações relevantes dadas: o corpo tem aceleração nula (ou seja, sua aceleração é zero). Não há outras informações sobre a massa ou sobre o que significa “uma força” no enunciado além das três alternativas listadas.

Passo 2

Princípio físico-chave (fórmula) que conecta força e aceleração:
\sum \vec{F} = m \vec{a}.
Explicação dessa fórmula: aqui \sum \vec{F} é a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre o corpo (chamada força resultante ou força líquida), m é a massa do corpo (um número positivo que mede a inércia) e \vec{a} é o vetor aceleração do corpo. A equação diz que a força resultante é igual à massa multiplicada pela aceleração.

Passo 3

Consequência imediata para o caso do enunciado: como o corpo não sofre aceleração, temos \vec{a}=\vec{0}. Substituindo na fórmula,
\sum \vec{F} = m\vec{0} = \vec{0}.
Portanto, condição necessária e suficiente para aceleração zero é que a soma vetorial das forças sobre o corpo seja o vetor zero (força resultante nula).

Passo 4

Análise da alternativa (a): “Uma única força age sobre o corpo.”
  • Se existe apenas uma única força atuando e essa força for um vetor não nulo, então a soma vetorial \sum \vec{F} será exatamente essa força não nula, logo \sum \vec{F}\neq\vec{0} e, pela equação, \vec{a}\neq\vec{0}. Ou seja, o corpo aceleraria.
  • A única maneira de uma “única força” não provocar aceleração é se essa única força for o vetor nulo \vec{0}. Porém, no uso comum do enunciado “uma única força age sobre o corpo” entende-se que existe uma força efetiva (não nula) atuando. Portanto, sob a interpretação natural do enunciado, (a) implica força resultante não nula e assim não pode ocorrer quando \vec{a}=\vec{0}.

Passo 5

Análise da alternativa (b): “Nenhuma força age sobre o corpo.”
  • Se nenhuma força age, então a soma vetorial de forças é a soma vazia, equivalente ao vetor nulo: \sum \vec{F}=\vec{0}. Pela fórmula, isso produz \vec{a}=\vec{0}.
  • Conclusão: (b) é compatível com o corpo não sofrer aceleração.

Passo 6

Análise da alternativa (c): “Forças agem sobre o corpo, mas elas se cancelam.”
  • Isso significa que existem duas ou mais forças presentes, porém sua soma vetorial é \vec{0}: \sum \vec{F}=\vec{0}. Novamente, pela fórmula, resulta em \vec{a}=\vec{0}.
  • Conclusão: (c) também é compatível com aceleração nula.

Passo 7

Resumo lógico: aceleração nula exige força resultante zero. As alternativas (b) e (c) apresentam situações cuja força resultante é zero e, portanto, podem ser verdadeiras. A alternativa (a), interpretada como a existência de uma única força não nula, produz força resultante diferente de zero e, por isso, não pode ser verdadeira quando o corpo não acelera.

Resposta

(a)

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