• Um corpo neutro, com aproximadamente 6,25 \times 10^{18} elétrons e prótons, perde 1,5 \times 10^{18} elétrons por meio de um processo de atrito.
    Considerando a carga elementar e \approx 1,60 \times 10^{-19} \mathrm{C}, determine a carga final do corpo.

Passo 1

O que o problema pede: determinar a carga elétrica final do corpo depois que ele perde elétrons por atrito.
Dados fornecidos:
N_{\text{inicial de elétrons}} = N_e = 6{,}25\times10^{18}é
N_{\text{inicial de prótons}} = N_p = 6{,}25\times10^{18}ó
\text{elétrons perdidos} = \Delta N = 1{,}5\times10^{18}é
\text{carga elementar} = e = 1{,}60\times10^{-19}\\ \mathrm{C}

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): elétrons possuem carga negativa igual a -e e prótons possuem carga positiva igual a +e. Um corpo neutro tem o mesmo número de prótons e elétrons, então as cargas se anulam e a carga total inicial é zero. Se o corpo perde elétrons, ele perde carga negativa; sobra carga positiva líquida igual ao número de elétrons perdidos multiplicado por e. Portanto a carga final será positiva.

Passo 3

Calcular quantos elétrons ficam no corpo após a perda. Usamos a subtração simples de contagens:
N_{e,\text{final}} = N_e - \Delta N
Substituindo os valores (tudo em notação científica):
N_{e,\text{final}} = 6{,}25\times10^{18} - 1{,}5\times10^{18} = (6{,}25-1{,}5)\times10^{18} = 4{,}75\times10^{18}.

Passo 4

Expressão para a carga total final: como os prótons continuam sendo N_p e cada próton tem carga +e, e os elétrons finais são N_{e,\text{final}} com carga -e, a carga total é
Q = e\bigl(N_p - N_{e,\text{final}}\bigr).
Como N_p = 6{,}25\times10^{18} e N_{e,\text{final}} = 4{,}75\times10^{18}, temos
N_p - N_{e,\text{final}} = 6{,}25\times10^{18} - 4{,}75\times10^{18} = 1{,}5\times10^{18}.
Observação (atalho útil para prova): isso equivale simplesmente ao número de elétrons perdidos \Delta N. Então podemos usar diretamente Q = \Delta N\cdot e.

Passo 5

Fazer a multiplicação em notação científica passo a passo. Multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes (ou, neste caso, subtraímos porque um expoente é negativo):
Q = \Delta N\cdot e = \bigl(1{,}5\times10^{18}\bigr)\cdot\bigl(1{,}60\times10^{-19}\bigr).
Multiplicando as mantissas:
1{,}5 \times 1{,}60 = 2{,}40.
Somando os expoentes:
10^{18}\times10^{-19} = 10^{-1}.
Portanto
Q = 2{,}40\times10^{-1}\\ \mathrm{C}.
Converter para forma decimal (usar vírgula como pedido):
2{,}40\times10^{-1} = 0{,}24.
Como o corpo perdeu elétrons, a carga é positiva. Logo
Q = +0{,}24\\ \mathrm{C}.

Resposta

+0{,}24\\ \mathrm{C}

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