*Dois corpos carregados possuem cargas Q_{1}=40,8 \times 10^{-17} \mathrm{C} \mathrm{e} Q_{2}=-3,2 \times 10^{-16} \mathrm{C}. Se eles forem colocadas em contato, qual será a carga resultante total do sistema, em Coulombs?

Passo 1

O enunciado dá duas cargas elétricas e pede a carga resultante total do sistema quando os corpos são colocados em contato. Informações fornecidas:
Q_{1}=40,8\times10^{-17}\,\mathrm{C}
Q_{2}=-3,2\times10^{-16}\,\mathrm{C}
Pergunta: qual será a carga resultante total do sistema, em Coulombs?

Passo 2

Princípio físico que usamos (explicação didática): a carga elétrica total de um sistema isolado é conservada. Isso significa que, ao colocar dois corpos em contato, cargas podem se redistribuir entre eles, mas a soma algébrica das cargas antes do contato é igual à soma depois do contato. Em fórmula:
Q_{\text{total}}=Q_{1}+Q_{2},
onde Q_{\text{total}} é a carga total final do sistema, Q_{1} e Q_{2} são as cargas iniciais dos dois corpos. Aqui não precisamos saber como as cargas se distribuem entre os corpos, apenas que a soma se conserva.

Passo 3

Preparar os números para somar: é mais fácil somar quando as potências de dez são iguais. Vou transformar Q_{1} para ter a mesma potência de dez que Q_{2} ( 10^{-16}). Temos
Q_{1}=40,8\times10^{-17}\,\mathrm{C}.
Mover a vírgula uma casa decimal para a esquerda equivale a multiplicar por 10, então
40,8\times10^{-17}=4,08\times10^{-16}.
Logo reescrevemos
Q_{1}=4,08\times10^{-16}\,\mathrm{C}, \qquad Q_{2}=-3,2\times10^{-16}\,\mathrm{C}.
Observação rápida sobre notação científica: ao mover a vírgula uma casa à esquerda você aumenta o expoente em +1; ao mover para a direita diminui o expoente em -1. Isso garante que o valor numérico seja o mesmo.

Passo 4

Agora somamos as duas cargas com a mesma potência de dez:
Q_{\text{total}}=4,08\times10^{-16}+(-3,2\times10^{-16}).
Como os expoentes são iguais, podemos somar os coeficientes:
Q_{\text{total}}=(4,08-3,2)\times10^{-16}.
Calculando a diferença dos coeficientes passo a passo:
4,08-3,20=0,88,
portanto
Q_{\text{total}}=0,88\times10^{-16}\,\mathrm{C}.

Passo 5

Normalização para a forma científica padrão (explicação didática): a forma científica padrão costuma ter um coeficiente entre 1 e 10. Para transformar 0,88\times10^{-16} em coeficiente nessa faixa, movemos a vírgula uma casa para a direita (multiplicando o coeficiente por 10) e reduzimos o expoente em 1. O procedimento é:
0,88\times10^{-16} \longrightarrow 8,8\times10^{-17}.
Isso é apenas uma regra de manipulação de potências de dez para expressar o mesmo número numa notação mais habitual.

Passo 6

Interpretação física curta e incentivo: o resultado positivo indica que, depois do contato, a carga líquida do sistema é positiva — havia mais carga positiva total que negativa. Você fez certo em seguir a ideia de conservar a carga e igualar expoentes antes de somar; isso evita erros com potências de dez. Vai dar certo na prova — respira, confia no processo e pratica mais alguns exemplos parecidos.

Resposta

Q_{\text{total}}=8,8\times10^{-17}\,\mathrm{C}

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