Um corpo preso a uma mola é comprimido e depois liberado. Sabendo que a mola exerceu uma força fazendo com que este corpo se desloque ao longo de um plano horizontal, é correto afirmar que:
A. O trabalho será nulo pois o plano é horizontal.
B. Este trabalho será igual a área do gráfico da força pelo deslocamento, pois a força aplicada pela deformação elástica é variável.
C. Este trabalho será a área igual a área desta força pelo deslocamento, pois a força aplicada pela deformação elástica é constante.
D. A aceleração deste corpo será constante neste caso.
E. A constante elástica irá depender da massa do objeto.

Passo 1

O enunciado descreve um bloco preso a uma mola que é comprimida e depois liberada, fazendo o bloco deslizar sobre um plano horizontal. O conteúdo aqui é trabalho de uma força elástica variável, dada por \,F(x)=-k\,x, e queremos identificar qual das afirmações sobre esse trabalho (e outras grandezas relacionadas) está correta.

Passo 2

Analisando a opção A: “O trabalho será nulo pois o plano é horizontal.”
A força que estamos considerando é a força elástica da mola, não o peso. Mesmo em plano horizontal, a mola realiza trabalho ao liberar sua energia elástica. Logo, o trabalho não é zero. A é falsa.

Passo 3

Analisando a opção B: “Este trabalho será igual à área do gráfico da força pelo deslocamento, pois a força aplicada pela deformação elástica é variável.”
Para uma força variável, o trabalho é
W = \int_{x_i}^{x_f} F(x)\,dx,
ou seja, geometricamente, a área sob a curva F(x) versus x. Como a mola segue F(x)=-k\,x, de fato o trabalho corresponde a essa área. B é verdadeira.

Passo 4

Analisando a opção C: “Este trabalho será a área igual a área desta força pelo deslocamento, pois a força aplicada pela deformação elástica é constante.”
Embora o trabalho seja área sob o gráfico, a justificativa está errada: a força elástica não é constante, mas sim proporcional a x. Logo, C é falsa.

Passo 5

Analisando a opção D: “A aceleração deste corpo será constante neste caso.”
Como F(x)=-k\,x, a aceleração a(x)=F(x)/m varia com x. Logo, D é falsa.
Analisando a opção E: “A constante elástica irá depender da massa do objeto.”
A constante elástica k é propriedade da mola, independe da massa do bloco. Logo, E é falsa.

Passo 6

Como apenas a opção B está correta, essa é a resposta.

Resposta

B

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