Um corpo preso a uma mola é comprimido e depois liberado. Sabendo que a mola exerceu uma força fazendo com que este corpo se desloque ao longo de um plano horizontal, é correto afirmar que:
A. O trabalho será nulo pois o plano é horizontal.
B. Este trabalho será igual a área do gráfico da força pelo deslocamento, pois a força aplicada pela deformação elástica é variável.
C. Este trabalho será a área igual a área desta força pelo deslocamento, pois a força aplicada pela deformação elástica é constante.
D. A aceleração deste corpo será constante neste caso.
E. A constante elástica irá depender da massa do objeto.
A. O trabalho será nulo pois o plano é horizontal.
B. Este trabalho será igual a área do gráfico da força pelo deslocamento, pois a força aplicada pela deformação elástica é variável.
C. Este trabalho será a área igual a área desta força pelo deslocamento, pois a força aplicada pela deformação elástica é constante.
D. A aceleração deste corpo será constante neste caso.
E. A constante elástica irá depender da massa do objeto.
Passo 1
O enunciado descreve um bloco preso a uma mola que é comprimida e depois liberada, fazendo o bloco deslizar sobre um plano horizontal. O conteúdo aqui é trabalho de uma força elástica variável, dada por
, e queremos identificar qual das afirmações sobre esse trabalho (e outras grandezas relacionadas) está correta.
Passo 2
Analisando a opção A: “O trabalho será nulo pois o plano é horizontal.”
A força que estamos considerando é a força elástica da mola, não o peso. Mesmo em plano horizontal, a mola realiza trabalho ao liberar sua energia elástica. Logo, o trabalho não é zero. A é falsa.
A força que estamos considerando é a força elástica da mola, não o peso. Mesmo em plano horizontal, a mola realiza trabalho ao liberar sua energia elástica. Logo, o trabalho não é zero. A é falsa.
Passo 3
Analisando a opção B: “Este trabalho será igual à área do gráfico da força pelo deslocamento, pois a força aplicada pela deformação elástica é variável.”
Para uma força variável, o trabalho é
Para uma força variável, o trabalho é
ou seja, geometricamente, a área sob a curva
versus
. Como a mola segue
, de fato o trabalho corresponde a essa área. B é verdadeira.
Passo 4
Analisando a opção C: “Este trabalho será a área igual a área desta força pelo deslocamento, pois a força aplicada pela deformação elástica é constante.”
Embora o trabalho seja área sob o gráfico, a justificativa está errada: a força elástica não é constante, mas sim proporcional a . Logo, C é falsa.
Embora o trabalho seja área sob o gráfico, a justificativa está errada: a força elástica não é constante, mas sim proporcional a
Passo 5
Analisando a opção D: “A aceleração deste corpo será constante neste caso.”
Como , a aceleração
varia com
. Logo, D é falsa.
Analisando a opção E: “A constante elástica irá depender da massa do objeto.”
A constante elástica é propriedade da mola, independe da massa do bloco. Logo, E é falsa.
Como
Analisando a opção E: “A constante elástica irá depender da massa do objeto.”
A constante elástica
Passo 6
Como apenas a opção B está correta, essa é a resposta.
Resposta
B