A potência e a energia estão correlacionadas, pois a potência nada mais é que a energia que é produzida ou consumida com o tempo.
Suponha a seguinte situação:
Um rapaz (massa, 65 kg ) e sua namorada (massa, 55 kg ) pedalam lado a lado em bicicletas idênticas, e ambos mantêm a velocidade uniforme.
Se ambos sobem uma ladeira bem íngreme e, no final dela, encontram uma rua plana, pode-se afirmar que a namorada, em relação ao namorado:
A. desenvolveu potência mecânica menor.
B. realizou mais trabalho.
C. realizou a mesma quantidade de trabalho.
D. tem mais energia cinética.
E. tem a mesma quantidade de energia cinética.
Suponha a seguinte situação:
Um rapaz (massa, 65 kg ) e sua namorada (massa, 55 kg ) pedalam lado a lado em bicicletas idênticas, e ambos mantêm a velocidade uniforme.
Se ambos sobem uma ladeira bem íngreme e, no final dela, encontram uma rua plana, pode-se afirmar que a namorada, em relação ao namorado:
A. desenvolveu potência mecânica menor.
B. realizou mais trabalho.
C. realizou a mesma quantidade de trabalho.
D. tem mais energia cinética.
E. tem a mesma quantidade de energia cinética.
Passo 1
O enunciado trata da relação entre trabalho, energia cinética e potência mecânica no movimento de subida de uma ladeira com velocidade constante. Vamos precisar de:
– O conceito de trabalho contra a gravidade:
– O conceito de trabalho contra a gravidade:
onde
é a massa,
a aceleração da gravidade e
a desnível vertical.
– A definição de potência média:
– A definição de potência média:
em que
é o tempo gasto.
– A energia cinética em velocidade constante:
– A energia cinética em velocidade constante:
Passo 2
Como ambos sobem a mesma ladeira de altura
com velocidade constante, não há variação de energia cinética durante a subida. Todo o trabalho realizado pelas forças musculares vai em aumentar a energia potencial gravitacional. Para o rapaz de massa
e para a namorada de massa
, os trabalhos são
Passo 3
Como
,kg e
,kg e
e
são iguais para ambos, conclui-se que
Logo, a namorada realiza menos trabalho contra a gravidade.
Passo 4
Ambos sobem a ladeira no mesmo tempo
(mantendo a mesma velocidade ao longo da subida). A potência média de cada um é
Como
e
é igual, segue que
Portanto, a potência mecânica desenvolvida pela namorada é menor.
Passo 5
Ao final da ladeira, eles retomam uma rua plana com a mesma velocidade que tinham no início, logo as energias cinéticas são iguais:
mas como
é a mesma e o enunciado só compara energias cinéticas, de fato
não muda a conclusão sobre a potência.
Resposta
A. desenvolveu potência mecânica menor.