Um corpo de prova para ensaios de tração é feito de um aço inox 410 - Martensitico que possui módulo de elasticidade E=200.000 N / mm^2 e coeficiente de Poisson v=0,30 e tensão de escoamento convencionada sigma0,2 %=275 N / mm^2
a) Qual o valor da deformação elástica no sentido do comprimento do corpo de prova ao atingir a tensão de escoamento? (1,0)
varepsilon l
b) Qual o valor da deformação elástica transversal (no sentido do diâmetro) quando atingir a tensão de escoamento? (1,0)
varepsilond
c) Qual o valor da deformação plástica quando o aço atinge a sua tensão de escoamento que é sigma0,2 %=275 N / mm^2 ? (1,0)
varepsilonp l
d) Suponha que o corpo de prova possui uma pequena trinca na sua superficie na região de medida, a qual possui uma profundidade de 0,9 mm e um raio de curvatura na ponta da trinca igual a 0,1 mm. Calcule a tensão na ponta da trinca quando atua uma tensão normal de tração sigma=200 N / mm^2 no corpo de prova? (1,0)

Passo 1

O enunciado trata de um ensaio de tração em um aço inox 410 martensítico com módulo de elasticidade E=200,000 N/mm^2, coeficiente de Poisson nu=0,30 e tensão de escoamento convencional sigma0,2%=275 N/mm^2. Vamos usar:
– Lei de Hooke para deformação elástica axial ( varepsilonl) e transversal ( varepsilond);
– Definição de escoamento a 0,2 % de deformação total para obter a parte plástica ( varepsilonp);
– Fator de concentração de tensão de Inglis para estimar a tensão na ponta da trinca.

Passo 2

Aplicando Lei de Hooke para a deformação elástica axial:
varepsilonl = sigma0,2%E = 275200,000 = 0,001375

Passo 3

A deformação elástica transversal decorre do efeito Poisson:
varepsilond = -,nu,varepsilonl = -,0,30times0,001375 = -,0,0004125

Passo 4

Na definição de escoamento a 0,2% de deformação total, tem-se
varepsilontotal=0,002=varepsilonl+varepsilonp.
Logo a deformação plástica é
varepsilonp =0,002 - 0,001375 =0,000625

Passo 5

Para uma trinca elíptica superficial de profundidade a=0,9 mm e raio de ponta rho=0,1 mm, o fator de concentração de tensão de Inglis é
Kt = 1 + 2raizarho.
Assim a tensão máxima na ponta da trinca com tensão remota sigma=200 N/mm^2 é
sigmatip = sigma,Kt = 200gl(1 + 2raiztfrac0,90,1gr) =200times7 =1,400 N/mm^2

Resposta

a) varepsilonl=0,001375
b) varepsilond=-0,0004125
c) varepsilonp=0,000625
d) sigmatip=1,400 N/mm^2

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