1. Um corpo de provas de aço 4340 com tenacidade à fratura em deformação plana de 54,8 \mathrm{MPa} \sqrt{ } m está exposto a uma tensão de 1030 MPa . Considere que o valor do parâmetro de trinca Y seja 1,0. QUESTÃO: Esse corpo de provas sofrerá fratura, sabendo-se que a maior trinca interna existente possui o comprimento de 1 mm ?

Passo 1

O enunciado dá um corpo de provas de aço 4340 com tenacidade à fratura em deformação plana
K_{IC} = 54{,}8 \,\text{MPa}\sqrt{\text{m}}
sujeito a uma tensão de tração \sigma = 1030 \,\text{MPa} e informa que a maior trinca interna tem comprimento \ell = 1\,\text{mm}. O parâmetro geométrico vale Y=1{,}0.
Para avaliar se vai fraturar, usamos a Mecânica da Fratura Linear: ocorre fratura se
K_I \ge K_{IC},
onde
K_I = Y\,\sigma\,\sqrt{\pi\,a}
e a é o semicomprimento da trinca.

Passo 2

Como \ell é o comprimento total da trinca interna, o semicomprimento é
a = \frac{\ell}{2} = \frac{1\,\text{mm}}{2} = 0{,}5\,\text{mm} = 0{,}0005\,\text{m}.

Passo 3

Agora calculamos o fator de intensidade de tensões:
K_I = Y\,\sigma\,\sqrt{\pi\,a} = 1{,}0 \times 1030\,\text{MPa} \times \sqrt{\pi \times 0{,}0005\,\text{m}} \approx 40{,}8\,\text{MPa}\sqrt{\text{m}}.

Passo 4

Comparamos com a tenacidade à fratura:
K_I \approx 40{,}8\,\text{MPa}\sqrt{\text{m}} < K_{IC} = 54{,}8\,\text{MPa}\sqrt{\text{m}}.
Como K_I < K_{IC}, não ocorrerá fratura.

Resposta

Não, o corpo de provas não sofrerá fratura, pois K_I < K_{IC}.

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