Um corpo de provas cilíndrico com
de diâmetro, de uma liga S-590, deve ser exposto a uma carga de tração de 27.000 N. Em aproximadamente qual temperatura a fluência estacionária será de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corpo cilíndrico feito de uma liga chamada S-590, que tem 13,2 mm de diâmetro e está sofrendo uma carga de tração de 27.000 N. A gente precisa descobrir a temperatura na qual a fluência estacionária desse material será de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente sobre fluência, que é a deformação progressiva de um material sob carga constante em alta temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a tensão (
) que está sendo aplicada no corpo cilíndrico. A tensão é definida como a força (
) dividida pela área da seção transversal (
) do cilindro.
A fórmula é:
Passo 3
Para encontrar a área da seção transversal (
) do cilindro, usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde
é o raio. Como o diâmetro é 13,2 mm, o raio será metade disso:
Passo 4
Agora, calculamos a área:
Passo 5
Com a área conhecida, vamos calcular a tensão:
Passo 6
Agora, para relacionar a tensão com a temperatura na fluência, usamos uma equação empírica conhecida, geralmente algo como:
Onde:
-
é a taxa de fluência ( ), -
e são constantes do material, -
é a energia de ativação para a fluência, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura absoluta que queremos encontrar.
Passo 7
Rearranjando a fórmula para resolver
:
Passo 8
Infelizmente, sem os valores das constantes
,
e
para a liga S-590, não conseguimos calcular numericamente a temperatura exata. Esses valores são geralmente obtidos através de testes experimentais específicos para cada material.
Passo 9
Portanto, para encontrar a temperatura desejada, você precisaria consultar tabelas ou gráficos de fluência para a liga S-590 que relacionam taxa de fluência, tensão e temperatura. Com a tensão calculada de aproximadamente 198,5 MPa e a taxa de fluência de
, você poderá identificar a temperatura correspondente nesses recursos.
Resposta
Sem os valores das constantes específicas
,
e
para a liga S-590, não é possível determinar numericamente a temperatura desejada. É necessário consultar dados experimentais ou tabelas de fluência para obter a temperatura na qual a taxa de fluência estacionária será de
para a tensão calculada de aproximadamente 198,5 MPa.