Um corpo de provas cilíndrico de alumínio e tendo um diâmetro de
e um comprimento útil de
é tracionado. Use os dados a seguir e represente graficamente os dados da tensão e deformação de engenharia. Determine o módulo de elasticidade, limite de escoamento, limite de resistência à tração, ductilidade em alongamento percentual.
Carga (kN)
Comprimento (mm)
0
50,800
7,330
50,851
15,100
50,902
23,100
50,952
30,400
51,003
34,400
51,054
38,400
51,308
41,300
51,816
44,800
52,832
46,200
53,848
47,300
54,864
47,500
55,880
46,100
56,896
44,800
57,658
42,600
58,420
36,400
59,182
Carga (kN) | Comprimento (mm) |
0 | 50,800 |
7,330 | 50,851 |
15,100 | 50,902 |
23,100 | 50,952 |
30,400 | 51,003 |
34,400 | 51,054 |
38,400 | 51,308 |
41,300 | 51,816 |
44,800 | 52,832 |
46,200 | 53,848 |
47,300 | 54,864 |
47,500 | 55,880 |
46,100 | 56,896 |
44,800 | 57,658 |
42,600 | 58,420 |
36,400 | 59,182 |
Passo 1
O enunciado descreve um corpo de provas cilíndrico de alumínio com diâmetro
e comprimento útil inicial
submetido a ensaio de tração. Pede-se: plotar a curva tensão-deformação de engenharia e determinar o módulo de elasticidade
, o limite de escoamento (
offset), a resistência máxima à tração (UTS) e a ductilidade em alongamento percentual. Vamos precisar calcular tensão como
e deformação de engenharia como
.
Passo 2
Calcular a área da seção transversal e, em seguida, montar tabela de
e
.
A área é
A área é
Para cada par
convertemos
de kN para N e calculamos
Por exemplo, para
e
:
Repetindo para todos os pontos obtém-se a sequência de
.
Passo 3
Traçar o gráfico de
versus
em papel milimetrado ou software: eixo horizontal para
(até cerca de
) e vertical para
(até cerca de
). Marcar os pontos calculados e ligar para visualizar a região linear, o escoamento e o pico de UTS.
Passo 4
Determinar o módulo de elasticidade
como a inclinação da região linear inicial. Fazendo ajuste linear (regressão) nos quatro primeiros pontos, obtemos
Passo 5
Encontrar o limite de escoamento pelo método do
offset. A linha de offset é
Seu ponto de interseção com a curva experimental cai cerca de
, dando
Interpolando entre pontos vizinhos confirma-se
.
Passo 6
Determinar a resistência máxima à tração (UTS) como o valor máximo de
no gráfico. Dos dados, o pico ocorre em
:
Passo 7
Calcular a ductilidade em alongamento percentual usando o comprimento final imediatamente antes da ruptura. Tomando
(último ponto),
Resposta
Limite de escoamento (
UTS
Ductilidade