Determine a equação da reta normal a curva
que é paralela a reta
.
Passo 1
O enunciado pede a reta normal à curva
que seja paralela à reta
.
A reta tem inclinação
. Numa curva, a inclinação da reta tangente em
é
e a da reta normal é
A reta
Para a normal ser paralela a
, devemos ter
Passo 2
Vamos calcular
usando a regra do quociente:
Passo 3
Impondo
, temos
logo
Passo 4
Agora achamos as ordenadas correspondentes:
Portanto os pontos são
e
.
Passo 5
A reta normal em cada ponto tem inclinação
. Usando a forma ponto-inclinação,
Para
:
Para
:
Em ambos os casos a reta é a mesma.