O corpo 1 e o corpo 2 sofrem uma colisão perfeitamente inelástica. Qual é o momento linear final dos corpos se os momentos iniciais são respectivamente (s) 10 kg
; (b)
e
; (c)
?
Passo 1
O enunciado apresenta três situações de uma colisão perfeitamente inelástica entre dois corpos e pede o momento linear final em cada caso. Os dados fornecidos (momentos lineares iniciais dos dois corpos) são:
- (a)
e . - (b)
e . - (c)
e .
O que se pede: para cada item, calcular o momento linear final combinado dos corpos após a colisão perfeitamente inelástica (ou seja, após os corpos grudarem e seguirem juntos).
Passo 2
Conceito-chave: conservação do momento linear. Em um sistema isolado (sem forças externas significativas), o momento linear total antes da colisão é igual ao momento linear total depois da colisão.
Explicando com notação:
- Seja
o momento linear do corpo 1 antes da colisão e o do corpo 2 antes da colisão. - O momento linear total inicial é
. - Para uma colisão perfeitamente inelástica os corpos ficam presos e se movem juntos depois; o momento linear total final
do conjunto é igual ao total inicial:
Aqui os momentos dados já carregam a direção (sinal), então podemos trabalhar com eles como escalares assinados, desde que mantenhamos a convenção de sinal.
Passo 3
Fórmula prática (escalares com sinal):
onde:
-
é o momento linear final do conjunto (em ), -
e são os momentos iniciais dados (com sinal indicando direção).
Vou aplicar essa fórmula a cada caso numericamente, passo a passo.
Passo 4
Caso (a):
,
.
Interpretação: o conjunto final tem momento
na mesma direção escolhida como positiva.
Passo 5
Caso (b):
,
.
Interpretação: como ambos têm sinal positivo, somam-se e o resultado é maior na direção positiva.
Passo 6
Caso (c):
,
.
Interpretação:
aponta na direção oposta (sinal negativo), então diminui o momento total; o resultado ainda é positivo, logo a direção final é a do corpo 1.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)