(Unicamp) Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de 140 g de massa na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido. Considere que, em um arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a
, imediatamente após deixar a mão do arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre a bola e a mão do jogador foi de
, o módulo da força média aplicada na bola foi de
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede o módulo da força média aplicada na bola:
- Massa da bola:
. - Velocidade da bola imediatamente após deixar a mão:
. - Tempo de contato entre a bola e a mão:
.
O que se pede: o módulo da força média aplicada na bola durante o contato.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Quando uma força média age sobre um objeto durante um intervalo de tempo, ela produz uma variação de quantidade de movimento (impulso). A relação é a chamada Teorema do Impulso-Momento.
- Esse teorema diz que o impulso (produto da força média pelo intervalo de tempo) é igual à variação da quantidade de movimento:
- Aqui
é a variação do momento linear , e . As variáveis significam: -
: módulo da força média (unidade: ). -
: intervalo de tempo em que a força age (unidade: ). -
: variação da quantidade de movimento (unidade: ). -
: massa (unidade: ). -
: velocidade (unidade: ).
-
- Isolando
obtemos a fórmula prática que usaremos:
- Observação sobre
: assumimos que a bola estava inicialmente em repouso na mão antes do arremesso, então . Se houvesse outra velocidade inicial conhecida, ela deveria ser usada.
Passo 3
Converter todas as unidades para o sistema SI (necessário para consistência das contas):
- Massa:
. - Velocidade: converter
para . Lembre que . Então
- Tempo já está em segundos:
.
Passo 4
Calcular a variação da quantidade de movimento (momento final, pois momento inicial é zero):
Fazendo a multiplicação:
Passo 5
Calcular a força média usando a fórmula do Passo 2:
Agora dividindo:
Passo 6
Interpretação final curta e encorajamento:
- O resultado significa que, em média, a mão do arremessador aplicou uma força de
numa bola de durante os necessários para acelerá‑la até . - É um cálculo direto com o Teorema do Impulso-Momento; praticando mais questões assim, você pega o jeito rapidinho — bora lá que dá tempo de aprender!
Resposta
b)