Seja uma espira circular de raio
, na qual passa uma corrente de intensidade i. Considere o campo magnético gerado por essa espira. Marque a (s) proposição (öes) verdadeira (s):
O campo no centro da espira é perpendicular ao plano definido pela espira.
O campo no centro da espira é perpendicular ao plano definido pela espira.
Passo 1
Beleza, temos uma espira circular de raio
com corrente elétrica de intensidade
. A pergunta é só uma proposição: “O campo magnético no centro da espira é perpendicular ao plano dela?” O conteúdo aqui é Eletromagnetismo—mais especificamente a Lei de Biot–Savart e Simetria de campo. Vamos usar a Biot–Savart pra entender a direção do campo em cada pedacinho da espira e depois ver a soma de tudo.
Passo 2
A Lei de Biot–Savart diz que um pequêno trecho de corrente
gera um campo magnético
onde
aponta do trecho até o ponto onde a gente mede o campo (aqui, o centro da espira) e
é a distância. No nosso caso,
e
estão sempre no plano da espira.
Passo 3
Repara que, para cada pedacinho da espira, o vetor
está tangente ao círculo e
aponta radialmente pra dentro. O produto vetorial
dá um vetor que sai perpendicular ao plano da espira (pela regra da mão direita).
Passo 4
Como todos os pedacinhos são iguais e espalhados de forma simétrica, cada
aponta na mesma direção (perpendicular ao plano) e tem o mesmo módulo. Então, ao somar todos, o resultado final
no centro fica puramente perpendicular ao plano da espira.
Resposta
Verdadeiro.