Os corpos das figuras possuem massas iguais a 0,5 \mathrm{~kg} e estão sob a acção exclusiva de duas forças F_{1} e F_{2}. Calcule a aceleração em cada caso.

Passo 1

O enunciado diz que cada corpo tem massa m=0,5\:\mathrm{kg} e só atua sobre eles as duas forças \,F_{1} e \,F_{2} indicadas nas figuras. O conteúdo é a segunda lei de Newton, que estabelece
\sum \vec F = m\,\vec a,
ou seja, a aceleração \vec a é dada por \vec a = \frac{\sum\vec F}{m}. Nas duas situações precisamos somar vetorialmente \,F_{1} e \,F_{2} e depois dividir por m.

Passo 2

Na figura (a) as forças estão colineares e apontam em sentidos contrários. Tomando como positivo o sentido da força \,F_{1}, o somatório escalar das forças é
\sum F = F_{1} - F_{2}.
Logo, a aceleração em (a) é
a_{a} = \frac{F_{1} - F_{2}}{m}.

Passo 3

Na figura (b) as forças são perpendiculares. A resultante vetorial tem magnitude dada por Pitágoras:
|\sum \vec F| = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2}}.
Como a massa continua m=0,5\:\mathrm{kg}, a aceleração em (b) vale
a_{b} = \frac{\sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2}}}{m}.

Resposta

a_{a} = \dfrac{F_{1} - F_{2}}{0,5}, a_{b} = \dfrac{\sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2}}}{0,5}.

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