- Num plano inclinado, de comprimento 13 m e altura 5 m , está uma carga de 26 kg de massa. O coeficiente de atrito entre a carga e o plano é de 0.5 . Que força é necessária aplicar a carga para: (a) carregar para cima ao longo do plano inclinado? (b) Carregar para baixo ao longo do plano? Considere, nos dois casos, que o movimento seja uniforme.
: (
) 220 N ; (b) 28 N .
Passo 1
O enunciado trata de uma massa de
,kg sobre um plano inclinado de comprimento
,m e altura
,m, com coeficiente de atrito
. Pede a força tangencial
que mantenha o bloco em movimento uniforme (velocidade constante) subindo e descendo o plano. Vamos usar decomposição do peso em componentes paralela e normal ao plano e a fórmula da força de atrito
Passo 2
Desenhando o triângulo do plano inclinado, temos
Passo 3
O peso tem módulo
. Tomando
,m/
,
Sua componente paralela ao plano (sempre dirigida para baixo) é
e a componente normal é
Passo 4
A força de atrito de contato, que se opõe ao movimento, vale
Passo 5
Movimento subindo com velocidade constante: o atrito e o peso paralela atuam para baixo, e a força aplicada
para cima deve equilibrar ambos. Logo
Passo 6
Movimento descendo com velocidade constante: agora o peso paralelo e a força
(que empurra para baixo) são as “forças motrizes” e o atrito se opõe subindo. Para não acelerar, somatório das forças na direção do movimento deve ser zero:
Resposta
(a)
,N
(b) ,N
(b)