Uma correia plana está sobre um tambor de acionamento que gira a uma rotação de 600 rpm . O tambor de acionamento tem 400 mm de diâmetro. Calcule a velocidade de deslocamento da correia (
).
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos uma correia encaixada num tambor que gira a 600 rpm e o tambor tem diâmetro de 400 mm. A matéria aqui é cinemática de rotação e a relação entre velocidade angular e velocidade linear. Para resolver, vamos precisar:
- Converter rotações por minuto (rpm) em rotações por segundo (s⁻¹) ou em rad/s.
- Converter milímetros em metros.
- Usar a fórmula que relaciona velocidade linear da correia com a rotação do tambor.
Passo 2
Primeiro, a gente faz as conversões de unidade e vê a teoria:
- 600 rpm significa 600 rotações por minuto. Como 1 min = 60 s, temos
- O diâmetro do tambor é 400 mm, ou seja
Teoria envolvida: a velocidade linear
na periferia de um disco giratório está ligada à rotação por
onde
é a velocidade angular em rad/s e
é o raio. Como
(
em rotações por segundo), isso vira
Passo 3
Podemos usar direto uma forma simplificada, sabendo que em cada volta a correia percorre uma circunferência de comprimento
. Como dá
voltas por segundo,
Substituindo:
E numericamente:
Resposta
A velocidade de deslocamento da correia é aproximadamente
.