Uma correia plana está sobre um tambor de acionamento que gira a uma rotação de 600 rpm . O tambor de acionamento tem 400 mm de diâmetro. Calcule a velocidade de deslocamento da correia ( m / s ).

Passo 1

Beleza, o exercício diz que temos uma correia encaixada num tambor que gira a 600 rpm e o tambor tem diâmetro de 400 mm. A matéria aqui é cinemática de rotação e a relação entre velocidade angular e velocidade linear. Para resolver, vamos precisar:
  1. Converter rotações por minuto (rpm) em rotações por segundo (s⁻¹) ou em rad/s.
  2. Converter milímetros em metros.
  3. Usar a fórmula que relaciona velocidade linear da correia com a rotação do tambor.

Passo 2

Primeiro, a gente faz as conversões de unidade e vê a teoria:
  • 600 rpm significa 600 rotações por minuto. Como 1 min = 60 s, temos
n = 60060 = 10 rotações por segundo (s⁻¹) çõ¹
  • O diâmetro do tambor é 400 mm, ou seja
D = 400 mm = 0,4 m
Teoria envolvida: a velocidade linear v = omega , r, na periferia de um disco giratório está ligada à rotação por
v = 2pi n , r
onde é a velocidade angular em rad/s e é o raio. Como ( em rotações por segundo), isso vira

Passo 3

Podemos usar direto uma forma simplificada, sabendo que em cada volta a correia percorre uma circunferência de comprimento v = (pi D)times n . Como dá v = pi times 0,4 m times 10 s^-1 = 4pi m/s voltas por segundo,
4pi approx 12,57 m/s
Substituindo:
E numericamente:

Resposta

A velocidade de deslocamento da correia é aproximadamente .

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