Em um determinado momento o ciclista está a 10 m / s. Considerando o diâmetro da roda igual a 622 mm , calcule a rotação da roda (rpm).

Passo 1

O que o enunciado diz? Um ciclista viaja a 10 m/s e a roda tem diâmetro de 622 mm. A pergunta é: qual a rotação da roda em rpm?
Conteúdo: cinemática de rotação (relação entre velocidade linear e rotação).
O que vamos usar:
  • Converter milímetros em metros;
  • Calcular o perímetro (circunferência) da roda: ;
  • Relação entre velocidade linear e frequência de giro : ;
  • Converter frequência em rps (rotações por segundo) para rpm (rotações por minuto).

Passo 2

Primeiro, transforma o diâmetro de milímetros para metros.
622 mm = m.
Isso é importante pra usarmos a fórmula da circunferência em unidades consistentes.

Passo 3

Agora, calcula o perímetro da roda (a distância que a roda percorre em uma volta completa):
C = pi times d = pi times 0,622 m
Numericamente, m.

Passo 4

Sabendo que a cada volta a roda avança f = vC = 101,954 approx 5,117 rps metros, pra manter 10 m/s o número de voltas por segundo é
Aqui usamos a ideia de que velocidade linear é distância sobre tempo, e a distância por volta é .

Passo 5

Pra converter de rotações por segundo (rps) pra rotações por minuto (rpm), multiplica por 60:
rpm = f times 60 approx 5,117 times 60 approx 307,0

Resposta

A roda gira a aproximadamente ,rpm.

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