Uma máquina operatriz será dimensionada para um processo produtivo mas precisa medir a velocidade angular do seu eixo. Após uma medição, chegou a conclusão que o eixo completa uma volta em
. Calcule a velocidade angular (rad/s) do eixo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um eixo que completa uma volta em 20 ms (ou seja,
s) e pede a velocidade angular em rad/s. Isso cai no tópico de cinemática rotacional, onde a gente vai usar a relação entre período de rotação e velocidade angular. Em resumo, vamos precisar:
- Converter milissegundos pra segundos.
- Saber que uma volta completa corresponde a um deslocamento angular de
rad. - Usar a fórmula
.
Passo 2
Primeiro, converte 20 ms pra segundos:
Aqui a ideia é simples: 1 ms =
s, então multiplica.
Passo 3
Na teoria de movimento circular uniforme, a velocidade angular
(em rad/s) é dada pela variação do ângulo dividido pelo tempo que leva pra essa variação acontecer. Como uma volta completa é
rad e isso leva um tempo
, a fórmula é:
Passo 4
Basta substituir o valor de
:
Passo 5
Fazendo a conta:
E, se quiser aproximar em decimal: