Uma máquina operatriz será dimensionada para um processo produtivo mas precisa medir a velocidade angular do seu eixo. Após uma medição, chegou a conclusão que o eixo completa uma volta em 20 ms(20.10^-3 s). Calcule a velocidade angular (rad/s) do eixo.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um eixo que completa uma volta em 20 ms (ou seja, s) e pede a velocidade angular em rad/s. Isso cai no tópico de cinemática rotacional, onde a gente vai usar a relação entre período de rotação e velocidade angular. Em resumo, vamos precisar:
  1. Converter milissegundos pra segundos.
  2. Saber que uma volta completa corresponde a um deslocamento angular de rad.
  3. Usar a fórmula .

Passo 2

Primeiro, converte 20 ms pra segundos:
T = 20,ms = 20times10^-3,s = 0,02,s
Aqui a ideia é simples: 1 ms = s, então multiplica.

Passo 3

Na teoria de movimento circular uniforme, a velocidade angular omega = De (em rad/s) é dada pela variação do ângulo dividido pelo tempo que leva pra essa variação acontecer. Como uma volta completa é rad e isso leva um tempo , a fórmula é:

Passo 4

Basta substituir o valor de omega = 2pi0,02,s :

Passo 5

Fazendo a conta:
omega = 2pi0,02 = 2pi times 10,02 = 2pi times 50 = 100pi
E, se quiser aproximar em decimal:
100pi approx 314,16 rad/s

Resposta

(aproximadamente ).

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