Uma corrente de 3,00 A passa por um fio retilíneo de 14,0 cm de comprimento. Se um campo magnético uniforme de magnitude 0,280 T é perpendicular ao fio, determine a magnitude da força magnética sobre o fio. Por que não é possível determinar a direção da força com as informações dadas?
Dica: No caso de um fio retilíneo de comprimento L na presença de um campo magnético uniforme B, a força sobre o fio é dada por
F=I integralC d l times B=I L times B
Resposta: 118 mN

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um fio reto de comprimento (ou seja, ), por onde passa uma corrente de . Tem também um campo magnético uniforme de que incide perpendicularmente ao fio. Precisamos achar a magnitude da força magnética sobre esse fio e entender por que não dá pra saber a direção dessa força com os dados que têm. O conteúdo aqui é força magnética em fio com corrente, usando a fórmula de produto vetorial .

Passo 2

A teoria básica é: um fio com corrente vec F = I,vec Ltimesvec B e vetor comprimento F = I,L,B,sintheta = I,L,B(theta=90^circ,;sin90^circ=1) imerso num campo sofre uma força
Como o campo é perpendicular ao fio, e formam um ângulo de . A magnitude desse produto vetorial fica
Aqui:
  • ,
  • ,
  • .

Passo 3

Agora a gente só multiplica:
F = 3,00 times 0,14 times 0,280 = 0,1176 N
Em milinewtons, isso dá , que arredondando fica .

Passo 4

Por que não dá pra saber a direção? Porque a direção da força magnética vem da regra da mão direita para . Mas a gente não sabe pra onde o fio aponta (nem o sentido da corrente nem a orientação exata do campo, só que é perpendicular). Sem esses detalhes de orientação, não dá pra aplicar a regra direitinho e dizer se a força vai pra cima, pra direita, pra dentro ou pra fora do plano.

Resposta

A magnitude da força magnética sobre o fio é .

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