Uma corrente de
passa por um fio retilíneo de
de comprimento. Se um campo magnético uniforme de magnitude
é perpendicular ao fio, determine a magnitude da força magnética sobre o fio. Por que não é possível determinar a direção da força com as informações dadas?
Dica: No caso de um fio retilíneo de comprimento
na presença de um campo magnético uniforme
, a força sobre o fio é dada por
Resposta: 118 mN
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um fio reto de comprimento
(ou seja,
), por onde passa uma corrente de
. Tem também um campo magnético uniforme de
que incide perpendicularmente ao fio. Precisamos achar a magnitude da força magnética sobre esse fio e entender por que não dá pra saber a direção dessa força com os dados que têm. O conteúdo aqui é força magnética em fio com corrente, usando a fórmula de produto vetorial
.
Passo 2
A teoria básica é: um fio com corrente
e vetor comprimento
imerso num campo
sofre uma força
Como o campo é perpendicular ao fio,
e
formam um ângulo de
. A magnitude desse produto vetorial fica
Aqui:
-
, -
, -
.
Passo 3
Agora a gente só multiplica:
Em milinewtons, isso dá
, que arredondando fica
.
Passo 4
Por que não dá pra saber a direção? Porque a direção da força magnética vem da regra da mão direita para
. Mas a gente não sabe pra onde o fio aponta (nem o sentido da corrente nem a orientação exata do campo, só que é perpendicular). Sem esses detalhes de orientação, não dá pra aplicar a regra direitinho e dizer se a força vai pra cima, pra direita, pra dentro ou pra fora do plano.
Resposta
A magnitude da força magnética sobre o fio é
.