Uma corrente de 17,0 mA percorre um circuito circular de 2,00 m de circunferência. Além disso, um campo magnético de 0,800 T aponta numa direção paralela ao plano do circuito. (a) Encontre a magnitude do momento de dipolo magnético do circuito. (b) Determine a magnitude do torque sobre o circuito.
Resposta: (a) m=0,00541 A cdot m^2 (b) tau=0,00433 N cdot m

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que temos:
– Uma corrente I = 17,0 mA (ou seja, 0,017 A) circula num fio que forma um círculo de circunferência C = 2,00 m.
– Há um campo magnético B = 0,800 T que fica no mesmo plano do circuito.
O que a gente quer achar:
(a) o momento de dipolo magnético desse loop, que vem da fórmula , onde é a área do círculo.
(b) o torque que o campo exerce sobre esse dipolo, usando .
Conteúdo que vamos usar: geometria de círculo (relação entre circunferência, raio e área), definição de momento magnético e torque magnético.

Passo 2

Calcular o raio e a área do círculo, e daí o momento de dipolo r = C2pi, .
  1. A relação entre circunferência e raio é
r = 2,002pi = 1,00piapprox 0,3183 m
Como A = pi r^2 = pi l(0,3183r)^2 approx 0,3183 m^2 m,
m = I,A = 0,017 Atimes 0,3183 m^2 approx 5,41times10^-3 A·m^2
  1. A área do círculo é
  1. O momento de dipolo magnético é

Passo 3

Determinar o torque tau = m,B,sintheta .
A fórmula geral é
tau = m,B = (5,41times10^-3,A·m^2)times (0,800,T) approx 4,33times10^-3,N·m
Aqui o campo está no plano do circuito, e o vetor momento magnético fica perpendicular ao plano, ou seja, e . Então

Resposta

(a)
(b)

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