Um próton (carga 1,60 times 10^-19 C ) se move perpendicularmente a um campo magnético uniforme B. A velocidade do próton é 1,00 times 10^7 m / s na direção positiva do eixo z. Se o próton sente uma força magnética de 3,34 times 10^-14 N na direção positiva do eixo x. Determine a magnitude e a direção do campo magnético B.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede.
Um próton (carga ) está se movendo com velocidade de ,m/s no sentido positivo do eixo . Ele sente uma força magnética de ,N no sentido positivo do eixo .
Conteúdo da matéria: força magnética em partículas carregadas, produto vetorial , regra da mão direita e cálculo de módulo de campo magnético.
O que vamos precisar:
  1. A fórmula da força magnética em módulo: .
  2. O fato de que aqui (velocidade perpendicular a ).
  3. A regra da mão direita para achar a direção de .

Passo 2

Como F = q,v,B,,ou seja B = Fq,v, é perpendicular a , no módulo vale
Aqui a gente só isola .

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
B = 3,34times10^-14,N(1,60times10^-19,C),(1,00times10^7,m/s) = 3,34times10^-141,60times10^-12 approx 2,09times10^-2,T

Passo 4

Agora direção de vec F = q,vec v times vec B . A gente sabe que
e, pelo enunciado, está em e ficou em . Usando a regra da mão direita:
  1. Aponte o dedo indicador pra cima (esse é o , direção de ).
  2. Você quer que o produto vetorial dê pra frente (eixo ).
  3. Pra isso, o dedo médio (direção de ) tem que apontar pra baixo, ou seja, no sentido negativo de .
Logo, está alinhado com o eixo , mas apontando para .

Resposta

A magnitude do campo é
B = 2,09times10^-2,T
e sua direção é ao longo do eixo , porém no sentido negativo (−y).

Exercícios relacionados