Uma corrente de açúcar úmido, que contém um quinto de água em massa, entra em um evaporador no qual 85,0 % de água são retirados.
(a) Tomando como base 100 kg de alimentação, calcule (i) a fração mássica de açúcar seco na corrente de açúcar que deixa o secador, xw, e (ii) a razão (kg H20 vaporizada/kg açúcar úmido que sai do evaporador).
(b) Se 1000 ton/dia de açúcar úmido alimentam o evaporador, quanta água adicional deve ser removida do açúcar de saída para secá-lo completamente, e qual será o faturamento anual se o açúcar seco pode ser vendido a R$0,15/lbm?

Passo 1

O enunciado trata de um balanço de massa num evaporador que recebe uma corrente de açúcar úmido com 20 % de água (em massa) e retira 85,0 % dessa água. Vamos usar balanço de massa simples, considerando que o açúcar é inerte no evaporador.

Passo 2

Tomando base de 100 kg de alimentação:
– massa de água na alimentação:
mH2O,in = tfrac15times100 = 20 kg,
– massa de açúcar seco na alimentação:
maq,sec,in = 100 - 20 = 80 kg
Sai do evaporador 85,0 % da água:
mH2O,vap = 0,85times20 = 17 kg,
logo, água remanescente no produto:
mH2O,out = 20 - 17 = 3 kg,
e massa total do produto úmido:
mout = 80 + 3 = 83 kg

Passo 3

(i) A fração mássica de açúcar seco na corrente de saída é
xw = maq,sec,outmout = 8083approx0,9639

Passo 4

(ii) A razão entre a água vaporizada e a massa de açúcar úmido que sai é
kg H2O vapkg açúcar úmido out = 1783approx0,2048 çúú

Passo 5

Para 1000 ton/dia de alimentação (todas com 20 % de água):
– água na alimentação: 0,20times1000=200 t/d,
– açúcar seco: 800 t/d.
Remove-se 85 % da água: 0,85times200=170 t/d.
Fica no produto: 200-170=30 t/d de água, mais 800 t/d de açúcar.

Passo 6

Para secar completamente o açúcar de saída é preciso remover os 30 t/d de água remanescente.

Passo 7

Venda diária de açúcar seco: t/d kg/d
A R$ por lbm, faturamento diário
Num ano de d,

Resposta

(a)(i) xw = 0,9639
(ii) kg H2O vapkg açúcar úmido out = 0,2048çúú
(b) Água adicional a remover = 30 t/d.
Faturamento anual approx R$ 9,66times10^7.

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