Destilam-se mil quilogramas por hora de uma mistura contendo partes iguais em massa de metanol e água. As correntes de produto saem pelo topo e pelo fundo da coluna de destilação. A vazão da corrente de produto do fundo é 673 kg / h, enquanto a corrente de produto do topo contém 96,0% em massa de metanol.
(a) Desenhe e rotule um fluxograma do processo e faça a análise dos graus de liberdade.
(b) Calcule as frações mássica e molar de metanol e as vazões molares de metanol e água na corrente de produto do fundo.
(c) Suponha que a corrente de produto do fundo é analisada e que a fração molar de metanol encontrada é significativamente maior do que a calculada na Parte (b). Liste a maior quantidade de razões possíveis para esta discrepância. Inclua na sua lista possíveis violações às suposições feitas na Parte (b).

Passo 1

O enunciado trata de uma coluna de destilação onde entra uma mistura de metanol e água em partes iguais de massa, com vazão mássica de dotmF=1000,kg/h e fração mássica de metanol zF=0,5. Saem duas correntes: o destilado (topo) e o fundo, cuja vazão mássica é dotmB=673,kg/h e o destilado contém xD=0,960 em massa de metanol.
Conteúdo: balanço de massa total e de componente, análise de graus de liberdade e cálculo de composições mássicas e molares.

Passo 2

Fluxograma e análise de graus de liberdade.
Descrevemos as variáveis:
dot mF,,zF – vazão e fração mássica de metanol no alimento;
dot mD,,xD – vazão e fração mássica de metanol no destilado;
dot mB,,xB – vazão e fração mássica de metanol no fundo.
Equações disponíveis:
dot mF = dot mD + dot mB
dot mF,zF = dot mD,xD + dot mB,xB
Dados conhecidos: dot mF=1000, zF=0,5, dot mB=673, xD=0,960.
Variáveis desconhecidas: dot mD e xB. São dois únicos graus de liberdade, iguais ao número de equações, logo o sistema é perfeitamente determinável (DOF =0 após usar os dados).

Passo 3

Cálculo de dot mD e de xB.
Pela massa total,
dot mD = dot mF - dot mB = 1000 - 673 = 327 kg/h
Pelo balanço de metanol,
1000times0,5 = 327times0,960 + 673times xB
500 = 314, ! ! ! ! + 673,xB Longrightarrow xB = 500 - 314673 = 0,2765

Passo 4

Frações mássica e molar e vazões molares no fundo.
Massa de metanol no fundo:
mMeOH,B = 673 times 0,2765 = 186,2 kg/h,
água no fundo:
mH2O,B = 673 - 186,2 = 486,8 kg/h
Frações mássicas confirmam xB=0,2765.
Vazões molares usando MMeOH=32,04,kg/kmol e MH2O=18,02,kg/kmol:
dotnMeOH,B = 186,232,04 = 5,81 kmol/h, dotnH2O,B = 486,818,02 = 27,02 kmol/h
Total no fundo dotnB = 5,81 + 27,02 = 32,83,kmol/h, fração molar de metanol
yMeOH,B = 5,8132,83 = 0,177

Passo 5

Possíveis razões para a fração molar medida no fundo ser maior que 0,177, incluindo violações de suposições:
1. Erro de amostragem ou análise laboratorial; amostra não representativa ou instrumentação mal calibrada.
2. Alimentação distinta da suposta (variação em zF ou vazão real diferente de 1000 kg/h).
3. Desvios de regime estacionário (coluna não estabilizada, oscilação de vazões ou composição).
4. Eficiência de prato/trato menor que 100% (não se atinge o equilíbrio VLE ideal em cada estágio).
5. Desvios do modelo de fluxo constante (constante de fluxo molar) por diferenças de entalpias de vaporização e calor específico.
6. Impacto de pressão variável ao longo da coluna (queda de pressão, mudança de ponto de ebulição).
7. Entrainment ou refluxo parcial no fundo, arrastando metanol extra para o fundo.
8. Presença de impurezas ou não condensáveis alterando o balanço de massa e composição.
9. Vazamento ou bypass de vapor na seção inferior, modificando a separação.
10. Suposição de comportamento ideal (Lei de Raoult) não válida; fatores de atividade não nulos para metanol–água.

Resposta

(a) Fluxograma: fluxo de tamanho dotmF=1000,kg/h entra na coluna; saem dotmD=327,kg/h ( 96,0 % MeOH) no topo e dotmB=673,kg/h no fundo. Análise de graus de liberdade mostra DOF =0 após usar os 4 dados.
(b) No fundo: fração mássica de metanol xB=0,2765; fração molar yMeOH,B=0,177; vazões molares dotnMeOH,B=5,81,kmol/h e dotnH2O,B=27,02,kmol/h.
(c) Razões possíveis: erros de amostragem/análise; variação real de alimentação; regime não estacionário; eficiência de estágio <100 %; fluxo molar não constante; queda de pressão; arraste (entrainment); impurezas; vazamentos/bypass; não idealidade VLE.

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