Uma mistura de tinta contendo
de um pigmento e o balanço de ligantes (que ajudam o pigmento a grudar na superfície) e solventes (que asseguram que a tinta permaneça na forma líquida) é vendida por
18,00 / \mathrm{kg}
12,0 %
$10,00 / \mathrm{kg}
17,0 %
/kg) para ter um lucro de 10%?
Passo 1
O enunciado nos dá duas misturas de tinta: uma com teor de pigmento de
vendida a
e outra com
vendida a
. O varejista quer combinar essas duas para obter uma nova mistura com
de pigmento e depois vendê-la com
de lucro. Vamos usar média ponderada (ou aligação) para achar o custo dessa nova mistura e então aplicar o percentual de lucro.
Passo 2
Seja
a fração em massa da mistura de
e
a da mistura de
. O balanço de pigmento exige
Resolvendo,
Passo 3
As proporções são
da mistura de
e
da de
. O custo por quilo da nova mistura é
Passo 4
Para obter
de lucro, elevamos esse custo em
:
arredondando para duas casas decimais dá
.