A corrente em um condutor é zero quando não há diferença de potencial aplicada porquê:
Escolha uma opção:
\bigcirc a. para todo elétron com uma dada velocidade, há outro com velocidade de mesmo módulo, mas em direção e sentido contrário
\bigcirc b. um número igual de elétrons e prótons se movem juntos
\bigcirc c. do contrário a Lei de Ohm não seria válida
\bigcirc d. os elétrons não se movem rápido o suficiente
\bigcirc e. os elétrons não se movem

Passo 1

O enunciado pergunta por que a corrente em um condutor é zero quando não há diferença de potencial aplicada. As alternativas dadas são:
a. para todo elétron com uma dada velocidade, há outro com velocidade de mesmo módulo, mas em direção e sentido contrário
b. um número igual de elétrons e prótons se movem juntos
c. do contrário a Lei de Ohm não seria válida
d. os elétrons não se movem rápido o suficiente
e. os elétrons não se movem

Passo 2

O que é corrente elétrica? Vamos definir de forma direta e útil para a prova. A corrente elétrica I é a taxa de fluxo de carga que atravessa uma seção de fio:
I=\frac{d q}{d t},
onde q é a carga que passa pela seção em um intervalo de tempo t. Em um condutor metálico macroscópico é comum usar a expressão com densidade de portadores e velocidade média:
J = n q \overline{v},
onde J é a densidade de corrente (corrente por área), n é o número de portadores por unidade de volume (no caso elétrons), q é a carga de cada portador (para elétrons q=-e), e \overline{v} é a velocidade média dos portadores na direção considerada. A corrente total através de uma área A é
I = J A = n q A \,\overline{v}.
Explicando cada termo: n conta quantos elétrons temos por volume, q é a carga de cada elétron, A é a área do fio por onde a carga passa, e \overline{v} é a velocidade média (magnitude e sinal indicam direção) dos elétrons ao longo do fio.

Passo 3

O que acontece quando não há diferença de potencial (nenhum campo elétrico externo)? Os elétrons no metal têm movimento térmico muito rápido e caótico, ou seja, cada elétron se movimenta em todas as direções devido à energia térmica, colidindo com íons da rede etc. Esse movimento térmico é aleatório: não existe uma direção privilegiada. Por isso a velocidade média vetorial dos elétrons ao longo do fio é zero:
\overline{v}=0
quando não há campo elétrico que imponha um sentido preferencial. Substituindo na fórmula da corrente,
I = n q A \,\overline{v} = n q A \times 0 = 0.
Conclusão: mesmo que cada elétron esteja em movimento, a soma vetorial (média) das velocidades é zero, então não há corrente líquida.

Passo 4

Mostrando com um exemplo simples e concreto (tipo “faça na prova”): imagine uma fatia do condutor com N elétrons, metade com velocidade média +v (para a direita) e metade com velocidade média -v (para a esquerda). A velocidade média global é
\overline{v}=\frac{(\tfrac{N}{2})\cdot v + (\tfrac{N}{2})\cdot(-v)}{N}=0.
Pelo que vimos, isso dá I=0. Isso ilustra de forma bem palpável a alternativa (a): para cada elétron com certa velocidade há outro, em média, com velocidade de mesmo módulo mas sentido oposto, causando cancelamento das contribuições para a corrente.

Passo 5

Agora vamos analisar rapidamente por que as outras alternativas estão erradas:
  • Alternativa (b): diz que “um número igual de elétrons e prótons se movem juntos”. Em condutores metálicos os prótons estão presos na rede cristalina (não se movem livremente); quem se move são os elétrons livres. Então (b) é falso.
  • Alternativa (c): “do contrário a Lei de Ohm não seria válida” confunde causa e consequência. A Lei de Ohm descreve relação entre V e I quando há um campo. A corrente ser zero sem diferença de potencial não é exigida pela Lei de Ohm — é consequência da ausência de velocidade média. Logo (c) está incorreta.
  • Alternativa (d): “os elétrons não se movem rápido o suficiente” é enganosa: os elétrons têm velocidades térmicas altas, mas isso não gera corrente porque são aleatórias; a questão não é rapidez, é direção média. Portanto (d) é falso.
  • Alternativa (e): “os elétrons não se movem” é claramente falsa: eles se movem (movimento térmico), apenas não há movimento médio direcional.

Passo 6

Resumindo de forma amigável: o motivo da corrente ser zero sem diferença de potencial é que não existe velocidade média privilegiada — os movimentos aleatórios dos elétrons se cancelam em média. Isso é exatamente o que a alternativa (a) descreve.

Resposta

(a)

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