A corrente em um condutor é zero quando não há diferença de potencial aplicada porquê:
Escolha uma opção:
a. para todo elétron com uma dada velocidade, há outro com velocidade de mesmo módulo, mas em direção e sentido contrário
b. um número igual de elétrons e prótons se movem juntos
c. do contrário a Lei de Ohm não seria válida
d. os elétrons não se movem rápido o suficiente
e. os elétrons não se movem
Passo 1
O enunciado pergunta por que a corrente em um condutor é zero quando não há diferença de potencial aplicada. As alternativas dadas são:
a. para todo elétron com uma dada velocidade, há outro com velocidade de mesmo módulo, mas em direção e sentido contrário
b. um número igual de elétrons e prótons se movem juntos
c. do contrário a Lei de Ohm não seria válida
d. os elétrons não se movem rápido o suficiente
e. os elétrons não se movem
a. para todo elétron com uma dada velocidade, há outro com velocidade de mesmo módulo, mas em direção e sentido contrário
b. um número igual de elétrons e prótons se movem juntos
c. do contrário a Lei de Ohm não seria válida
d. os elétrons não se movem rápido o suficiente
e. os elétrons não se movem
Passo 2
O que é corrente elétrica? Vamos definir de forma direta e útil para a prova. A corrente elétrica
é a taxa de fluxo de carga que atravessa uma seção de fio:
onde
é a carga que passa pela seção em um intervalo de tempo
. Em um condutor metálico macroscópico é comum usar a expressão com densidade de portadores e velocidade média:
onde
é a densidade de corrente (corrente por área),
é o número de portadores por unidade de volume (no caso elétrons),
é a carga de cada portador (para elétrons
), e
é a velocidade média dos portadores na direção considerada. A corrente total através de uma área
é
Explicando cada termo:
conta quantos elétrons temos por volume,
é a carga de cada elétron,
é a área do fio por onde a carga passa, e
é a velocidade média (magnitude e sinal indicam direção) dos elétrons ao longo do fio.
Passo 3
O que acontece quando não há diferença de potencial (nenhum campo elétrico externo)? Os elétrons no metal têm movimento térmico muito rápido e caótico, ou seja, cada elétron se movimenta em todas as direções devido à energia térmica, colidindo com íons da rede etc. Esse movimento térmico é aleatório: não existe uma direção privilegiada. Por isso a velocidade média vetorial dos elétrons ao longo do fio é zero:
quando não há campo elétrico que imponha um sentido preferencial. Substituindo na fórmula da corrente,
Conclusão: mesmo que cada elétron esteja em movimento, a soma vetorial (média) das velocidades é zero, então não há corrente líquida.
Passo 4
Mostrando com um exemplo simples e concreto (tipo “faça na prova”): imagine uma fatia do condutor com
elétrons, metade com velocidade média
(para a direita) e metade com velocidade média
(para a esquerda). A velocidade média global é
Pelo que vimos, isso dá
. Isso ilustra de forma bem palpável a alternativa (a): para cada elétron com certa velocidade há outro, em média, com velocidade de mesmo módulo mas sentido oposto, causando cancelamento das contribuições para a corrente.
Passo 5
Agora vamos analisar rapidamente por que as outras alternativas estão erradas:
- Alternativa (b): diz que “um número igual de elétrons e prótons se movem juntos”. Em condutores metálicos os prótons estão presos na rede cristalina (não se movem livremente); quem se move são os elétrons livres. Então (b) é falso.
- Alternativa (c): “do contrário a Lei de Ohm não seria válida” confunde causa e consequência. A Lei de Ohm descreve relação entre
e quando há um campo. A corrente ser zero sem diferença de potencial não é exigida pela Lei de Ohm — é consequência da ausência de velocidade média. Logo (c) está incorreta. - Alternativa (d): “os elétrons não se movem rápido o suficiente” é enganosa: os elétrons têm velocidades térmicas altas, mas isso não gera corrente porque são aleatórias; a questão não é rapidez, é direção média. Portanto (d) é falso.
- Alternativa (e): “os elétrons não se movem” é claramente falsa: eles se movem (movimento térmico), apenas não há movimento médio direcional.
Passo 6
Resumindo de forma amigável: o motivo da corrente ser zero sem diferença de potencial é que não existe velocidade média privilegiada — os movimentos aleatórios dos elétrons se cancelam em média. Isso é exatamente o que a alternativa (a) descreve.
Resposta
(a)