Uma corrente contém 60% em massa de etanol e 40% de água, com vazão de
.
a. Vazão mássica de cada componente
b. Vazão molar de cada
c. Fração molar da mistura
d. Peso molecular médio
a. Vazão mássica de cada componente
b. Vazão molar de cada
c. Fração molar da mistura
d. Peso molecular médio
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda).
-
Dados fornecidos:
- A corrente tem
em massa de etanol e em massa de água. - Vazão mássica total:
. - Massa molar (valores usualmente usados; vou usar estes):
- etanol (etanol,
): . - água (
): .
- etanol (etanol,
- A corrente tem
-
O enunciado pede:
a. Vazão mássica de cada componente (kg/h).
b. Vazão molar de cada componente (kmol/h ou mol/h).
c. Fração molar da mistura (frações molares de etanol e água).
d. Peso molecular médio da mistura (média molar, em kg/kmol ou g/mol).
Passo 2
Como calcular as vazões mássicas de cada componente (parte a).
- Conceito: a fração mássica
de um componente é a fração da massa total que é daquele componente. Então a vazão mássica de é
- Aplicando aos dados:
Explicação curta: multiplicar a vazão total pela fração mássica dá quanto daquela substância passa por hora.
Passo 3
Como calcular as vazões molares de cada componente (parte b).
- Conceito: vazão molar (em kmol/h) é massa por hora dividida pela massa molar (kg por kmol). Fórmula:
onde
está em
e
em
; o resultado
fica em
. Para obter
multiplica-se por
.
- Cálculos (usando os valores do Passo 2 e as massas molares dadas):
- Se quiser em mol/h:
Dica prática: trabalhar em
evita ficar sempre multiplicando por
; lembre que numericamente
.
Passo 4
Como calcular as frações molares (parte c).
- Conceito: fração molar
é a razão entre a vazão molar do componente e a vazão molar total:
- Primeiro, a vazão molar total:
- Agora as frações molares:
Verificação rápida:
(boa consistência).
Passo 5
Como calcular o peso molecular médio da mistura (parte d).
- Conceito: o peso molecular médio por mol da mistura (média molar) é a razão entre a massa total por hora e o número total de mols por hora:
Isto resulta em
(igual numericamente a
).
- Cálculo:
Isso significa que, em média, cada mol da mistura tem massa
.
Observação alternativa (equivalente): poderia-se calcular
como
. Ambos os procedimentos dão o mesmo resultado.
Passo 6
Resumo e um incentivo rápido: fizemos passo a passo desde as frações mássicas até converter em vazões molares, calcular fração molar e a média molar — tudo por conta de aplicar definições diretas e atenção às unidades. Você já consegue repetir isso durante a prova: primeiro massa → depois mols → frações molares → média molar.