Um trocador de calor transfere 250.000 kJ para água (de 20^{\circ} \mathrm{C} para 80^{\circ} \mathrm{C} ). Calor específico =4,18 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}
Massa de água aquecida

Passo 1

O enunciado pede a massa de água aquecida. Peguei estes dados do enunciado:
  • Energia transferida: Q = 250{.}000\\ \mathrm{kJ}.
  • Temperatura inicial: T_i = 20^\circ \mathrm{C}.
  • Temperatura final: T_f = 80^\circ \mathrm{C}.
  • Calor específico da água: c = 4{,}18\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot^\circ C)}.
O que queremos encontrar é a massa m da água que recebeu essa energia.

Passo 2

Fórmula básica que usamos: a energia necessária para aquecer uma massa m de uma substância é
Q = m\,c\,\Delta T,
onde:
  • Q é a energia trocada (em \mathrm{kJ}),
  • m é a massa (em \mathrm{kg}),
  • c é o calor específico (em \mathrm{kJ/(kg\cdot^\circ C)}),
  • \Delta T é a variação de temperatura (em ^\circ\mathrm{C} ou em K; a diferença numérica é a mesma).
Explicando a fórmula de forma simples: o calor específico c nos diz quantos quilojoules são necessários para elevar 1\\ \mathrm{kg} da substância em 1^\circ\mathrm{C}. Multiplicando por m e por \Delta T obtemos a energia total.

Passo 3

Calcular a variação de temperatura:
\Delta T = T_f - T_i = 80^\circ \mathrm{C} - 20^\circ \mathrm{C} = 60^\circ \mathrm{C}.

Passo 4

Calcular o produto c\,\Delta T, que tem unidade \mathrm{kJ/kg}:
c\,\Delta T = 4{,}18 \times 60 = 250{,}8\\ \mathrm{kJ/kg}.
Isso significa que cada quilograma de água requer 250{,}8\\ \mathrm{kJ} para subir 60^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Isolando m na fórmula Q = m c \Delta T:
m = \frac{Q}{c\,\Delta T}.
Substituindo os valores:
m = \frac{250{.}000}{250{,}8}\\ \mathrm{kg}.
Fazendo a divisão:
m \approx 996{,}8\\ \mathrm{kg}.
(Verificação rápida: 250{,}8\times996{,}8\approx250{.}000, portanto o cálculo está consistente.)

Passo 6

Interpretação final e incentivo: isso dá aproximadamente 1\\ \mathrm{tonelada} de água — um resultado razoável para essa quantidade grande de calor. Mandou bem em buscar a resolução passo a passo; continua assim que dá tempo de aprender e fixar!

Resposta

m \approx 996{,}8\\ \mathrm{kg}

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