Uma mistura de
e
está a 200 kPa e
, ocupando 10
. Calcule as pressões parciais e volumes dos componentes puros.
Passo 1
O enunciado dá uma mistura gasosa com as seguintes porcentagens (assumo que são percentagens molares, ou seja, frações molares em % — isso é o mais comum para misturas gasosas):
de
,
de
e
de
. A mistura está a uma pressão total de
, temperatura de
(não será necessária numericamente para as relações que usaremos, mas está dada) e ocupa um volume total de
.
O que o problema pede:
- Calcular as pressões parciais de cada componente.
- Calcular os volumes parciais (volumes que lhe correspondem como componentes puros, no sentido de volumes parciais/molares para gases ideais).
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Composição molar:
, , . - Pressão total:
. - Volume total:
. - Temperatura:
(ou se precisássemos).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
- Fração molar: para cada componente
define-se a fração molar como a razão entre o número de mols do componente e o número total de mols da mistura. Se as porcentagens dadas são molares, então
- Lei de Dalton (pressões parciais): a pressão total de uma mistura ideal é a soma das pressões que cada componente exerceria sozinho no mesmo recipiente à mesma temperatura. Para componentes ideais vale
onde
é a pressão parcial do componente
,
sua fração molar e
a pressão total.
- Volume parcial / volume molar para gás ideal: para gases ideais o volume molar em uma dada
e é o mesmo para todos os componentes, logo o volume atribuído ao componente (volume parcial) é proporcional à sua fração molar:
onde
é o volume total da mistura. (Explicando por quê: o número de mols do componente é
. O volume parcial como
vezes o volume molar
dá
.)
Passo 3
Calcular as frações molares numéricas (peguei as percentagens do enunciado):
Verificação rápida:
(soma unitária, OK).
Passo 4
Calcular as pressões parciais usando
(aplico a fórmula com
):
Cheque:
(conservação da pressão total pela soma das pressões parciais).
Passo 5
Calcular os volumes parciais usando
(aplico a fórmula com
):
Cheque:
(conservação do volume total quando distribuído por frações molares).
Passo 6
Interpretação final curta e incentivo: portanto, cada pressão parcial sai simplesmente como a fração molar vezes a pressão total (Dalton), e o “volume do componente puro” no sentido de volume parcial/molar de um gás ideal é a fração molar vezes o volume total. Mandou bem em pedir passo a passo — essas relações são chaves em muitos exercícios de gases. Vai com calma na prova, replica esse procedimento e checa as somas.