Na Granja Frango Feliz, os ovos são separados em dois tamanhos, grande e extragrande. Infelizmente, os negócios não têm ido muito bem ultimamente, e desde que a máquina de separar ovos de 40 anos de idade quebrou, não houve dinheiro para substituí-la. Para resolver o problema, o velho Zé, um dos empregados com melhor vista, equipado com um carimbo de borracha escrito Grande na sua mão direita e um outro carimbo escrito Extragrande na mão esquerda, fica carimbando cada ovo com o seu respectivo carimbo à medida que estes vão passando pela esteira transportadora. No final da linha, um outro funcionário separa os ovos de acordo com o carimbo. O sistema funciona razoavelmente bem, considerando tudo, mas o velho Zé tem a mão pesada, e, na média, quebra 30% dos 120 ovos que passam por ele por minuto. Um controle da corrente de ovos extragrandes revela uma vazão de 70 ovos/min, dos quais 25 ovos/min estão quebrados.
Escreva e resolva os balanços dos ovos totais e ovos quebrados no separador de ovos;
Escreva e resolva os balanços dos ovos totais e ovos quebrados no separador de ovos;
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: na Granja Frango Feliz chegam 120 ovos por minuto na esteira, o Zé quebra em média 30% deles. Dessas, 70 ovos/min são da categoria “Extragrande” e já sabemos que, dessa parte, 25 ovos/min ficam quebrados.
Matéria: balanço de massa (contagem de ovos) em regime estacionário.
O que vamos precisar:
Matéria: balanço de massa (contagem de ovos) em regime estacionário.
O que vamos precisar:
- Entender fluxo (vazão) de ovos por minuto.
- Usar porcentagem para achar ovos quebrados totais.
- Montar duas equações de balanço: uma para ovos totais e outra para ovos quebrados.
Passo 2
Primeiro, calcula quantos ovos se quebram no total.
Teoria rápida: “porcentagem de quebra” significa simplesmente multiplicar a vazão total pelo percentual.
Teoria rápida: “porcentagem de quebra” significa simplesmente multiplicar a vazão total pelo percentual.
Como
ovos/min:
Passo 3
Agora faz o balanço de ovos totais para descobrir quantos “Grandes” (vamos chamar de
) passam:
Teoria de balanço de massa em regime estacionário diz que tudo que entra sai em duas correntes: Grande ( ) e Extragrande (
).
Teoria de balanço de massa em regime estacionário diz que tudo que entra sai em duas correntes: Grande (
Sabendo que
e
:
Passo 4
Agora faz o balanço de ovos quebrados para achar quantos quebrados são da turma “Grande” (
).
Mesma ideia: todos os ovos quebrados vêm ou do grupo Grande ou do Extragrande.
Mesma ideia: todos os ovos quebrados vêm ou do grupo Grande ou do Extragrande.
Como
e
:
Resposta
Fluxos na saída do separador:
- Ovos Grandes:
ovos/min (dos quais ovos/min estão quebrados). - Ovos Extragrandes:
ovos/min (dos quais ovos/min estão quebrados).