Na Granja Frango Feliz, os ovos são separados em dois tamanhos, grande e extragrande. Infelizmente, os negócios não têm ido muito bem ultimamente, e desde que a máquina de separar ovos de 40 anos de idade quebrou, não houve dinheiro para substituí-la. Para resolver o problema, o velho Zé, um dos empregados com melhor vista, equipado com um carimbo de borracha escrito Grande na sua mão direita e um outro carimbo escrito Extragrande na mão esquerda, fica carimbando cada ovo com o seu respectivo carimbo à medida que estes vão passando pela esteira transportadora. No final da linha, um outro funcionário separa os ovos de acordo com o carimbo. O sistema funciona razoavelmente bem, considerando tudo, mas o velho Zé tem a mão pesada, e, na média, quebra 30% dos 120 ovos que passam por ele por minuto. Um controle da corrente de ovos extragrandes revela uma vazão de 70 ovos/min, dos quais 25 ovos/min estão quebrados.
Escreva e resolva os balanços dos ovos totais e ovos quebrados no separador de ovos;

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: na Granja Frango Feliz chegam 120 ovos por minuto na esteira, o Zé quebra em média 30% deles. Dessas, 70 ovos/min são da categoria “Extragrande” e já sabemos que, dessa parte, 25 ovos/min ficam quebrados.
Matéria: balanço de massa (contagem de ovos) em regime estacionário.
O que vamos precisar:
  • Entender fluxo (vazão) de ovos por minuto.
  • Usar porcentagem para achar ovos quebrados totais.
  • Montar duas equações de balanço: uma para ovos totais e outra para ovos quebrados.

Passo 2

Primeiro, calcula quantos ovos se quebram no total.
Teoria rápida: “porcentagem de quebra” significa simplesmente multiplicar a vazão total pelo percentual.
Btotal = 0,30 times Ftotal
Como Btotal = 0,30 times 120 = 36 ovos/min ovos/min:

Passo 3

Agora faz o balanço de ovos totais para descobrir quantos “Grandes” (vamos chamar de Ftotal = FG + FE) passam:
Teoria de balanço de massa em regime estacionário diz que tudo que entra sai em duas correntes: Grande ( 120 = FG + 70 Longrightarrow FG = 120 - 70 = 50 ovos/min ) e Extragrande ( ).
Sabendo que e :

Passo 4

Agora faz o balanço de ovos quebrados para achar quantos quebrados são da turma “Grande” ( Btotal = BG + BE ).
Mesma ideia: todos os ovos quebrados vêm ou do grupo Grande ou do Extragrande.
36 = BG + 25 Longrightarrow BG = 36 - 25 = 11 ovos/min
Como e :

Resposta

Fluxos na saída do separador:
  • Ovos Grandes: ovos/min (dos quais ovos/min estão quebrados).
  • Ovos Extragrandes: ovos/min (dos quais ovos/min estão quebrados).

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