Que corrente contínua produz a mesma energia térmica, em um resistor, que uma corrente alternada com um valor máximo de 2,60 \mathrm{~A} ?
Passo 1
O enunciado dá o valor máximo (pico) da corrente alternada e pede a corrente contínua que produz a mesma energia térmica no resistor. Informações fornecidas:
Valor máximo da corrente alternada: \,I_{\max}=2,60\\ \mathrm{A}.
Pergunta: qual corrente contínua I_{\text{dc}} (constante) produz a mesma potência média dissipada em um resistor que essa corrente alternada?
Passo 2
Ideia física e definição que vamos usar (útil para a prova, explicado passo a passo):
A potência instantânea dissipada num resistor R por uma corrente I(t) é \,P(t)=I^2(t)\,R.
A energia térmica produzida por um intervalo de tempo é a integral dessa potência; para uma fonte contínua e estacionária interessa a potência média. Para que uma corrente contínua I_{\text{dc}} produza a mesma energia térmica que uma corrente alternada I(t), basta que suas potências médias sejam iguais.
Como R é o mesmo, a condição reduz-se a igualar as médias de I^2:
I_{\text{dc}}^{2}=\overline{I^{2}(t)}.
Definição de valor eficaz (RMS, root-mean-square) da corrente: este é exatamente o valor que satisfaz a igualdade acima. Matematicamente,
Observação didática: isso significa que uma senoide de pico \,I_{\max} tem o mesmo efeito térmico (no resistor) que uma corrente contínua igual a \,I_{\max}/\sqrt{2}.
Passo 4
Aplicar o resultado numérico ao dado do enunciado:
porque 1,414\times1,84\approx2,602, muito próximo de 2,60. Podemos arredondar para duas casas decimais como acima.
Passo 5
Interpretação final e dica para a prova:
Resposta prática para a prova: a corrente contínua que produz a mesma potência média é o valor eficaz da senoide, isto é \,I_{\text{dc}}=I_{\mathrm{rms}}=I_{\max}/\sqrt{2}.
Dica de memorização: para senoide use sempre a relação \,I_{\mathrm{rms}}=I_{\max}/\sqrt{2} (análogo para tensão: V_{\mathrm{rms}}=V_{\max}/\sqrt{2}). Se surgir outra forma de onda, calcule o RMS pela integral ou use a tabela de formas conhecidas.