Uma corrente de exaustão a partir de uma unidade de fabricação de um semicondutor contem 3 \mathrm{~mol} % de acetona e 97 \mathrm{~mol} % de ar. Para eliminar alguma possível poluição ambiental, esta corrente de acetona-ar alimenta uma coluna de transferência de massa na qual a acetona será eliminada por contracorrente de água a 293 K . A torre opera a uma pressão total de 1,013 \times 10^{5} Pa. Se a relação de equilíbrio Raoult-Dalton pode ser usada para determinar a distribuição acetona entre o ar e a fase aquosa, determinar: A 293 K a pressão de vapor da acetona é 5,64 \times 10^{4} \mathrm{~Pa}.
A fração molar da acetona dentro da fase aquosa a qual estaria em equilíbrio com 3 \mathrm{~mol} % de acetona na mistura gasosa.

Passo 1

O enunciado dá uma corrente gasosa com 3 mol % de acetona (e 97 mol % de ar) que entra em contato com água a 293 K e 1,013\times 10^5 Pa. Usando o modelo de equilíbrio Raoult–Dalton, queremos achar a fração molar de acetona na fase aquosa, x_A, em equilíbrio com y_A = 3\,\% de acetona no gás. A pressão de vapor da acetona a 293 K é P_A^{\rm sat} = 5{,}64\times10^4 Pa.

Passo 2

Calcular a pressão parcial da acetona na fase gasosa via a lei de Dalton:
p_A \;=\; y_A\,P_{\rm total}
onde y_A = 0{,}03 e P_{\rm total} = 1{,}013\times10^5 Pa. Logo,
p_A = 0{,}03 \times 1{,}013\times10^5 \;=\; 3{,}039\times10^3\\ \text{Pa}.

Passo 3

Aplicar a lei de Raoult para a acetona na solução aquosa (assumindo solução ideal diluída):
p_A \;=\; x_A\,P_A^{\rm sat}.
Esse é o balanço de fugacidades na aproximação ideal.

Passo 4

Isolar x_A e substituir os valores:
x_A \;=\;\frac{p_A}{P_A^{\rm sat}} \;=\; \frac{3{,}039\times10^3}{5{,}64\times10^4} \;\approx\;0{,}0539.

Resposta

A fração molar de acetona na fase aquosa em equilíbrio é aproximadamente 0{,}054.

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