Uma corrente de exaustão a partir de uma unidade de fabricação de um semicondutor contem 3 \mathrm{~mol} % de acetona e 97 \mathrm{~mol} % de ar. Para eliminar alguma possível poluição ambiental, esta corrente de acetona-ar alimenta uma coluna de transferência de massa na qual a acetona será eliminada por contracorrente de água a 293 K . A torre opera a uma pressão total de 1,013 \times 10^{5} Pa. Se a relação de equilíbrio Raoult-Dalton pode ser usada para determinar a distribuição acetona entre o ar e a fase aquosa, determinar: A 293 K a pressão de vapor da acetona é 5,64 \times 10^{4} \mathrm{~Pa}.
A fração molar da acetona na fase gasosa a qual estaria em equilíbrio com 20 ppm de acetona na fase aquosa.

Passo 1

O enunciado pede a fração molar de acetona na fase gasosa, y_{\mathrm{acetona}}, em equilíbrio com uma fase aquosa contendo 20 ppm de acetona, a 293 K e P_{\text{tot}} = 1{,}013\times10^{5}\,\text{Pa}. Usaremos a lei de Raoult-Dalton, que para soluto muito diluído em água se reduz a
p_{\mathrm{acetona}} \;=\; x_{\mathrm{acetona}}\,p_{\mathrm{acetona}}^{\mathrm{sat}}
onde x_{\mathrm{acetona}} é a fração molar de acetona na fase líquida e p^{\mathrm{sat}} a pressão de vapor da acetona.

Passo 2

Converter 20 ppm em fração molar na fase aquosa. Para soluto muito diluído,
x_{\mathrm{acetona}} = 20\times10^{-6}.

Passo 3

Calcular a pressão parcial de acetona na fase gasosa em equilíbrio:
p_{\mathrm{acetona}} = x_{\mathrm{acetona}}\;p_{\mathrm{acetona}}^{\mathrm{sat}} = 20\times10^{-6}\times5{,}64\times10^{4}\,\text{Pa} =1{,}128\,\text{Pa}.

Passo 4

Converter em fração molar na fase gasosa usando Dalton:
y_{\mathrm{acetona}} = \frac{p_{\mathrm{acetona}}}{P_{\text{tot}}} = \frac{1{,}128}{1{,}013\times10^{5}} \approx1{,}11\times10^{-5}.

Resposta

A fração molar da acetona na fase gasosa em equilíbrio é aproximadamente
y_{\mathrm{acetona}} = 1{,}11\times10^{-5}.

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