Se uma corrente filamentar de 20 A percorre um fio retilíneo infinito no sentido \overrightarrow{-a z}, pode-se afirmar que \vec{H} no ponto (5, \pi / 2,0) é \overrightarrow{\boldsymbol{H}}=-2 \overrightarrow{\boldsymbol{a} \boldsymbol{\varphi}} ? Justifique. ( 1,0 \mathrm{pt} )
Passo 1
O enunciado nos dá uma corrente filamentar I=20\,\mathrm{A} num fio retilíneo infinito, conduzida no sentido -\vec a_z, e pede para verificar se \vec H no ponto de coordenadas cilíndricas (\rho,\varphi,z)=(5,\pi/2,0) é -2\,\vec a_\varphi. Vamos usar a lei de Ampère para fios infinitos e a regra da mão direita para determinar módulo e direção de \vec H.
Passo 2
Em magnetostática, o módulo de \vec H a uma distância \rho de um fio retilíneo infinito que conduz corrente I é
H(\rho)=\frac{I}{2\pi\,\rho}.
Passo 3
Aqui \rho=5. Substituindo I=20\,\mathrm{A} e \rho=5\,\mathrm{m} na fórmula, obtemos