Um medidor de fluxo de Thomas é um aparelho no qual transfere-se calor com uma taxa medida de uma resistência elétrica para uma corrente de fluido, e a vazão da corrente é calculada pelo aumento de temperatura medido no fluido. Suponha que um aparelho deste tipo é colocado em uma corrente de nitrogênio, a eletricidade através da resistência é ajustada até que o medidor indica 1,25 kW, e a temperatura da corrente vai de 30^circ C e 110 kPa antes do aquecedor até 34^circ C e 110 kPa após o mesmo.
Se a entalpia específica do nitrogênio é dada pela equação:
H(kJ / kg)=1,04[T( ^circ C)-25]
Qual é a vazão volumétrica do gás (L/s) antes do medidor, ou seja, a 30^circ C e 110 kPa ?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. Temos um medidor de fluxo que aquece nitrogênio com 1,25 kW e faz a temperatura do gás subir de 30 °C para 34 °C, sempre a 110 kPa. A entalpia específica do nitrogênio (em kJ/kg) é dada por
hat H(T) = 1,04l[T(°C) - 25r]
O objetivo é descobrir a vazão volumétrica do gás na entrada (a 30 °C e 110 kPa), em L/s.
Conteúdo envolvido:
• Balanço de energia em regime estacionário (calor fornecido → aumento de entalpia).
• Cálculo de entalpia específica via fórmula dada.
• Lei dos gases ideais para achar densidade do nitrogênio.
• Conversão de vazão mássica em volumétrica.

Passo 2

Calcular a variação de entalpia específica, hat H(T) = 1,04l[T - 25r], , entre 30 °C e 34 °C.
Aplicando a fórmula
hat Hrm in = 1,04,(30 - 25) = 1,04 times 5 = 5,20 kJ/kg,
temos
hat Hrm out = 1,04,(34 - 25) = 1,04 times 9 = 9,36 kJ/kg
De
Logo,

Passo 3

Fazer o balanço de energia para achar a vazão mássica dot Q = dot m ,De.
Em regime estacionário, toda a potência elétrica vira acréscimo de entalpia:
dot m = dot QDe
Aqui . Então

Passo 4

Calcular a densidade do nitrogênio na entrada usando a lei dos gases ideais:
p,V = m,R,T Longrightarrow rho = mV = pR,T
Para rho = 110 kPa0,2968 tfrackJkg·K times 303,15 K approx 1,222 kg/m^3 , .
Condições de entrada:
,
.
Então

Passo 5

Transformar vazão mássica em volumétrica:
dot V = dot mrho = 0,3005 kg/s1,222 kg/m^3 approx 0,2459 m^3!/s
Convertendo para L/s (1 m³/s = 1000 L/s):
dot V approx 0,2459 times 1000 = 245,9 L/s

Resposta

A vazão volumétrica antes do medidor é aproximadamente
boxed246 L/s

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