Uma corrente senoidal tem amplitude máxima de 20 A . A corrente passa por um ciclo completo em 10 ms .
a) Qual é a frequência da corrente em hertz?
b) Qual é a frequência em radianos por segundo?
c) Escreva a expressão para
usando a função cosseno. Expresse f em graus.
d) Qual é o valor eficaz (rms) da corrente?
e) Expresse o formato da corrente em fasor.
a) Qual é a frequência da corrente em hertz?
b) Qual é a frequência em radianos por segundo?
c) Escreva a expressão para
d) Qual é o valor eficaz (rms) da corrente?
e) Expresse o formato da corrente em fasor.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma corrente senoidal de amplitude máxima
,A e período
,ms. O conteúdo é análise de sinais senoidais, envolvendo cálculo de frequência, pulsação, expressão no tempo, valor eficaz e representação em fasor.
Passo 2
A frequência em hertz é o inverso do período. Como
,ms
,s, temos
Passo 3
A pulsação em radianos por segundo é
. Assim,
Passo 4
Para escrever
em função do tempo usando cosseno e expressar a frequência angular em graus por segundo, note que um ciclo corresponde a
. Logo
A forma temporal fica
Passo 5
O valor eficaz de uma senoidal é
. Portanto,
Passo 6
No domínio dos fasores usamos a magnitude eficaz e o ângulo de fase (aqui zero). Assim, o fasor da corrente é
Resposta
a)
,Hz
b) ,rad/s
c) ,A
d) ,A
e) ,A
b)
c)
d)
e)