Qual seria a velocidade (em km/hora) de uma bola de tênis de massa 60 g que possuísse a mesma energia que um fóton de raios gama cósmicos ( \mathrm{f}=10^{35} \mathrm{~Hz} )?

Passo 1

O enunciado pede a velocidade de uma bola de tênis de massa m=60\text{ g}=0,06\text{ kg} cuja energia cinética seja igual à energia de um fóton de raios gama cósmicos de frequência f=10^{35}\text{ Hz}. Vamos usar:
E_{\text{fóton}} = h\,fó
e
E_{\text{cin}} = \tfrac12\,m\,v^2.

Passo 2

Igualando as energias e isolando v, temos
\tfrac12\,m\,v^2 \;=\; h\,f
v \;=\;\sqrt{\frac{2\,h\,f}{m}}.

Passo 3

Substituindo os valores numéricos h=6,626\times10^{-34}\text{ J\cdots}, f=10^{35}\text{ Hz}, m=0,06\text{ kg}:
E_{\text{fóton}} = 6,626\times10^{-34}\times10^{35} = 66,26\text{ J},ó
v = \sqrt{\frac{2\times66,26}{0,06}} = \sqrt{2208,7}\approx47{,}0\text{ m/s}.

Passo 4

Convertendo para \text{km/h} (multiplicar por 3,6):
v \approx47{,}0\times3,6 =169{,}2\text{ km/h}.

Resposta

A velocidade é aproximadamente 169{,}2\text{ km/h} (ou cerca de 1,7\times10^2\text{ km/h}).

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