Se cos x=-0,8, então o valor de (1-cos 2 x) é igual a
a) 0,36
b) 0,72
c) 0,84
d) 0,96

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de trigonometria onde nos dizem que cos x = -0,8. O que a gente precisa encontrar é o valor de 1 - cos 2x. Para resolver isso, vamos usar algumas identidades trigonométricas, específicamente a fórmula do cosseno do ângulo duplo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do cosseno do ângulo duplo:
cos 2x = 2cos^2 x - 1
Essa fórmula nos ajuda a relacionar o cosseno de x com o cosseno de 2x.

Passo 3

Vamos substituir o valor de cos x que foi dado no exercício ( -0,8) na fórmula:
cos 2x = 2(-0,8)^2 - 1
Calculando (-0,8)^2 0,64:
cos 2x = 2 times 0,64 - 1 = 1,28 - 1 = 0,28

Passo 4

Agora que temos cos 2x = 0,28, vamos calcular 1 - cos 2x:
1 - cos 2x = 1 - 0,28 = 0,72

Resposta

O valor de 1 - cos 2x é igual a 0,72, que corresponde à opção b).

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