Faça o gráfico de Sen(x/4)

Passo 1

Beleza, temos que fazer o gráfico da função . Vamos trabalhar com funções trigonométricas, especificamente o seno. Para isso, precisamos entender como modificar o gráfico padrão do seno aplicando transformações como estiramento horizontal.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o gráfico básico de . Ele tem uma amplitude de 1 e um período de . A amplitude é a altura máxima da função, e o período é o comprimento de um ciclo completo da onda.

Passo 3

Na função Período = 2pi times Fator de estiramento , o argumento de Período = 2pi times 4 = 8pi está sendo dividido por 4. Isso significa que vamos esticar o gráfico horizontalmente. Para encontrar o novo período, usamos a fórmula:
í
Aqui, o fator de estiramento é 4, então:
í

Passo 4

A amplitude da função continua sendo 1, pois não há multiplicação ou divisão fora do argumento dentro do seno que altere a altura da onda.

Passo 5

Com o período de e amplitude 1, o gráfico de será uma onda senoidal que se estende mais horizontalmente comparada ao gráfico padrão de . Isso significa que cada ciclo completo da função vai de 0 a ao invés de .

Resposta

O gráfico de tem amplitude 1 e período . Ele é uma onda senoidal esticada horizontalmente, com ciclos completos ocorrendo a cada unidades no eixo .

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