Faça o gráfico de Sen(x/4)
Passo 1
Beleza, temos que fazer o gráfico da função
. Vamos trabalhar com funções trigonométricas, especificamente o seno. Para isso, precisamos entender como modificar o gráfico padrão do seno aplicando transformações como estiramento horizontal.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o gráfico básico de
. Ele tem uma amplitude de 1 e um período de
. A amplitude é a altura máxima da função, e o período é o comprimento de um ciclo completo da onda.
Passo 3
Na função
, o argumento de
está sendo dividido por 4. Isso significa que vamos esticar o gráfico horizontalmente. Para encontrar o novo período, usamos a fórmula:
Aqui, o fator de estiramento é 4, então:
Passo 4
A amplitude da função
continua sendo 1, pois não há multiplicação ou divisão fora do argumento dentro do seno que altere a altura da onda.
Passo 5
Com o período de
e amplitude 1, o gráfico de
será uma onda senoidal que se estende mais horizontalmente comparada ao gráfico padrão de
. Isso significa que cada ciclo completo da função vai de 0 a
ao invés de
.
Resposta
O gráfico de
tem amplitude 1 e período
. Ele é uma onda senoidal esticada horizontalmente, com ciclos completos ocorrendo a cada
unidades no eixo
.