Passo 1
Então, a gente tem a seguinte identidade trigonométrica para provar:
Vamos usar o conteúdo de identidades trigonométricas, especialmente as fórmulas de ângulo duplo. Para resolver isso, vamos lembrar de como expressar
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que existem várias formas de escrever a identidade para o cosseno de um ângulo duplo. Uma delas é exatamente a que queremos provar:
Então, já temos a fórmula que precisamos. Mas vamos ver como chegamos até ela para entender melhor.
Passo 3
Sabemos que:
Vamos aplicar essa fórmula com
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Simplificando, temos:
Resposta
Portanto, mostramos passo a passo que: