A temperatura em um ponto
ê dada por
onde
é medido
e
metros.
Encontre a taxa máxima de crescimento em
.
Encontre a taxa máxima de crescimento em
Passo 1
O enunciado dá um campo escalar de temperatura T(x,y,z)=200e{-x2-3y2-x2} (aparente repetição de x^2, mas o importante é que se trata de um campo de temperatura no espaço) e pede a taxa máxima de crescimento em um ponto P.
Passo 2
Para encontrar a taxa máxima de crescimento de um campo escalar num ponto, calculamos o gradiente ∇T e depois seu módulo ||∇T§||, pois essa é a derivada direcional máxima.
Passo 3
Como o enunciado não fornece as coordenadas do ponto P, não é possível avaliar ∇T nem seu módulo em P.
Resposta
Não há como resolver porque as coordenadas de P não foram especificadas, e sem elas não podemos calcular o gradiente em P e, portanto, sua taxa máxima de crescimento.