Passo 1
A equação dada é
, do conteúdo de trigonometria, e para resolvê-la vamos precisar usar a identidade do ângulo duplo para cosseno.
Passo 2
Usando a identidade
, substituímos em
e obtemos:
Reorganizando termos, ficamos com a equação quadrática em
:
Passo 3
Aplicando a fórmula de Bhaskara para
, com
, temos:
Passo 4
Isso dá duas soluções para
:
e
Passo 5
Agora achamos
para cada caso:
— Para :
ou
— Para :
— Para
— Para
Resposta
As soluções gerais são
x = 2πn + π/6,
x = 2πn + 5π/6,
x = 2πn + 3π/2,
para todo n ∈ ℤ.