Dados f(x) e g(x), encontre (f circ g)(x) e (g circ f)(x).
f(x)=tan x, g(x)=raiz[3]x

Passo 1

Estamos com as funções dadas por f(x)=tan x e g(x)=raiz[3]x. O conteúdo aqui é composição de funções, e para resolver precisamos usar a definição: (fcirc g)(x)=fl(g(x)r) e (gcirc f)(x)=gl(f(x)r).

Passo 2

Para calcular (fcirc g)(x), primeiro aplicamos g em x e depois aplicamos f no resultado. Como g(x)=raiz[3]x, temos
(fcirc g)(x)=fl(raiz[3]xr)=tanl(raiz[3]xr)

Passo 3

Para calcular (gcirc f)(x), primeiro aplicamos f em x e depois aplicamos g no resultado. Como f(x)=tan x, temos
(gcirc f)(x)=gl(tan xr)=raiz[3]tan x

Resposta

(f\circ g)(x)=\tan\bigl(\sqrt[3]{x}\bigr), (g\circ f)(x)=\sqrt[3]{\tan x}

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