Passo 1
Estamos resolvendo a equação trigonométrica
. O conteúdo envolve propriedades da função tangente, seu valor notável e sua periodicidade.
Passo 2
Sabemos que a tangente é definida por
e que ela tem período
. Ou seja, se
é solução, então
, para qualquer
, também é solução.
Passo 3
Para achar a solução no intervalo principal, lembramos do valor notável:
. Logo, uma solução particular é
.
Passo 4
Aplicando a periodicidade da tangente, todas as soluções são dadas por
, com
inteiro.
Resposta
x = \tfrac{\pi}{4} + k\pi, ; k \in \mathbb{Z}